Три модели ИИ (искусственного интеллекта) обработали одни и те же 100 запросов. Каждый запрос какими-то двумя моделями обработан верно, а оставшейся моделью — неверно. Известно, что первая модель верно обработала 67 запросов, а вторая — 85 запросов. Сколько запросов верно обработала третья модель?

Представим, что натуральное число изменяют по следующему алгоритму: если число делится на 6, к нему добавляют 12; если число не делится на 2, из него вычитают 5; во всех остальных случаях добавляют 8. Было выполнено несколько, причём более одного, шагов такого алгоритма, и в результате получилось число 70. Какое число могло быть изначально?

На круговой гирлянде 211 лампочек, каждая либо горит, либо не горит. Лампочки одновременно меняют своё состояние каждую секунду по следующему правилу пяти ближайших соседей. Рассмотрим лампочку Л, две соседние справа и слева лампочки. Если среди них горящих лампочек больше, чем негорящих, в следующую секунду лампочка Л загорится. В противном случае в следующую секунду лампочка Л не горит. В некоторый момент оказалось, что горят все лампочки. Какое наименьшее число лампочек могло гореть секунду назад?

Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение:

Эталон 3
Эталон 8

Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8.

Модели предложили три новых изображения:

Изображение A
Изображение B
Изображение C

Позже к ним также добавили изображение D, которое отличается от изображения C на одну клетку: верхняя левая клетка изменена с чёрной на белую.

Заполните таблицу.

| | Изображение A | Изображение B | Изображение C | Изображение D |
| — | — | — | — | — |
| Расстояние до эталона 3 | | | | |
| Расстояние до эталона 8 | | | | |
| Какую цифру выберет модель? | | | | |

Модель искусственного интеллекта исправляет опечатки в словах. В её словаре находятся только четыре слова, записанные в таком порядке:
1. КОТ
2. КИТ
3. РОТ
4. КОД

Все слова состоят из трёх букв. Расстоянием между двумя словами модель называет количество позиций, в которых буквы различаются. Например, расстояние между словами КОТ и КИТ равно 1, между КОТ и РОТ — 1, а между КОТ и РИД — 3.

Получив неизвестное слово, модель выбирает словарное слово с наименьшим расстоянием. Если минимальное расстояние одинаково для нескольких слов, модель выбирает то, которое стоит раньше в словаре.

Рассмотрим слова КАТ, РОД, КОД.

Заполните таблицу расстояний.

| Слово | КОТ | КИТ | РОТ | КОД |
| — | — | — | — | — |
| КАТ | | | | |
| РОД | | | | |

На какое словарное слово модель исправит каждое из этих слов?

| КАТ | РОД | КОД |
| — | — | — |
| | | |

В слове КАТ разрешается изменить ровно одну букву. После изменения модель должна выбрать слово КОД. Запишите получившееся трёхбуквенное слово.

В слове КАТ разрешается заменить ровно одну букву на другую букву русского алфавита. В русском алфавите 33 буквы, поэтому существует 3 · 32 = 96 таких замен. Для скольких из этих 96 замен модель выберет слово КОТ?

Прежде чем работать с текстом, модель искусственного интеллекта разбивает его на части — токены. Сначала каждый символ текста является отдельным токеном. Рассматриваются только непустые тексты. Затем модель выполняет шаги склейки.

На каждом шаге модель выбирает несколько пар соседних токенов и каждую выбранную пару заменяет одним новым токеном. Выбранные пары не должны пересекаться: каждый токен может участвовать не более чем в одной склейке за шаг. За один шаг можно склеить одну пару или сразу несколько.

Например, за один шаг пять токенов [А][Б][В][Г][Д] можно превратить в три токена [АБ][В][ГД], одновременно склеив первую и последнюю пары.

Текст содержит 17 символов. Какое наименьшее число токенов может остаться после двух шагов?

За какое наименьшее число шагов модель может превратить текст из 17 символов в один токен?

Какое наименьшее число символов может быть в тексте, который модель не способна превратить в один токен за 6 шагов или меньше при оптимальном выборе?