Маленький шарик подвешен на лёгкой нерастяжимой нити и находится в поле тяжести Земли. На рисунке, представленном ниже, можно видеть точку подвеса нити O, начальное положение шарика A (нить при этом провисает) и нижнюю точку B траектории шарика. Плоскость рисунка вертикальна. Масштаб и масса шарика указаны под рисунком. Шарик отпускают из точки A без начальной скорости. Нить натягивается рывком за очень короткое время и затем остаётся натянутой. Сопротивления воздуха нет.

Масштаб: 1 см на рисунке — 0,2 м, m = 0,25 кг

Найдите скорость шарика непосредственно перед рывком. Ответ дайте в м/с, округлите до целых.

Найдите модуль ускорения шарика сразу после рывка. Ответ дайте в м/с², округлите до десятых.

На какую максимальную высоту над точкой B поднимется шарик после прохождения точки B? Ответ дайте в метрах, округлите до сотых.

Частица массой m с зарядом q движется в плоскости рисунка в однородном магнитном поле B, перпендикулярном этой плоскости. Сила сопротивления среды даётся формулой F_c = -k·v. Частица вылетает со скоростью v_0, направленной вдоль оси x, и, замедляясь, неограниченно приближается к точке S — предельной точке траектории. На рисунке, представленном ниже, можно видеть трек частицы: точку вылета O, предельную точку S и точку трека P. Направление поля, скорость v_0 и положение точки P на треке указаны под рисунком. Координаты — в сантиметрах. Силу тяжести не учитывайте.

Поле направлено от нас, v_0 = 1,8 м/с, SP = OS / 2

Если провести опыт без магнитного поля, оставив прежними начальную скорость частицы и свойства среды, как изменится полная длина её пути по сравнению с опытом на рисунке? В ответе укажите номер колонки, в которой написано верное утверждение.

1. Уменьшится
2. Не изменится
3. Увеличится
4. Ответ зависит от значений параметров

Найдите полный путь, пройденный частицей. Ответ дайте в см, округлите до десятых.

Найдите отношение |q|B / m. Ответ дайте в с⁻¹, округлите до целых.

Найдите модуль скорости частицы в точке P. Ответ дайте в м/с, округлите до десятых.

Большие металлические пластины A и B подключены к идеальной батарее. Между ними параллельно им расположена тонкая заряженная металлическая пластина C той же площади. Пластина C может без трения двигаться вдоль оси x, перпендикулярной пластинам, оставаясь параллельной пластинам A и B. Пластины расположены вертикально, ось x горизонтальна. Краевыми эффектами пренебрегите. На схеме, представленной ниже (не в масштабе), можно видеть пластины, батарею и ось x с началом отсчёта у пластины A. Справа от схемы указаны масса пластины C и значение величины ε_0·S·(100 В/мм), где ε_0 — электрическая постоянная, S — площадь каждой пластины.

ε_0·S·(100 В/мм) = 10 нКл
масса пластины C: m = 3 г

Экспериментатор Глюк измерил зависимость потенциала φ от координаты x между пластинами A и B при начальном положении пластины C (потенциал пластины B принят равным нулю). На графике, представленном ниже, можно видеть полученную зависимость. Извините за кляксы — это Глюк накапал молоком.

Найдите заряд пластины C. Ответ дайте в нКл, округлите до целых.

На каком расстоянии от пластины A находится положение равновесия пластины C? Ответ дайте в мм, округлите до десятых.

Пластину C отпускают без начальной скорости из начального положения. Найдите её скорость непосредственно перед тем, как она коснётся пластины A или B. Ответ дайте в см/с, округлите до целых.

В сосуде постоянного объёма V при температуре T_0 находятся два вещества, 1 и 2, и больше ничего. Сосуд очень медленно охлаждают. В жидком состоянии вещества не смешиваются и не растворяются друг в друге. Пары считайте идеальными газами, объёмом жидкостей пренебрегите. На графике, представленном ниже, можно видеть зависимость давления насыщенного пара веществ 1 и 2 от температуры. Под графиком указаны температура T_0 и значения комбинаций (ν_1·R)/V и (ν_2·R)/V, где ν_1 и ν_2 — количества веществ 1 и 2 в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.

T_0 = 390 К, (ν_1·R)/V = 7/20 кПа/К, (ν_2·R)/V = 3/20 кПа/К.

Найдите давление в сосуде при температуре T_0. Ответ дайте в кПа, округлите до целых.

Найдите давление в сосуде при температуре 380 К. Ответ дайте в кПа, округлите до целых.

Найдите давление в сосуде при температуре 356 К. Ответ дайте в кПа, округлите до целых.

На рисунке, представленном ниже, можно видеть на миллиметровке предмет и его изображение в тонкой собирающей линзе. Предмет — ветвь гиперболы: она лежит в плоскости рисунка и неограниченно продолжается вдоль своих асимптот (асимптоты показаны пунктиром). Изображение предмета — дуга окружности. Концы дуги, схематично отмеченные на рисунке кружками, строго говоря, изображению не принадлежат. Главная оптическая ось линзы лежит в плоскости рисунка, но ни линза, ни её ось на рисунке не показаны. Считайте, что формула тонкой линзы выполняется для всех лучей. Координаты — в сантиметрах.

Найдите координаты x и y оптического центра линзы. Ответы дайте в сантиметрах, округлите до десятых.
x –
y –

Найдите фокусное расстояние линзы. Ответ дайте в сантиметрах, округлите до десятых.