Материальные точки A, B и C находятся в вершинах равностороннего треугольника. В момент t = 0 они начинают двигаться с постоянными скоростями. На рисунке, представленном ниже, можно видеть начальные положения точек, направления их скоростей и траектории (штриховые линии). Модули скоростей и длина стороны треугольника указаны на рисунке.

Чему равно наименьшее расстояние между точками B и C? Ответ дайте в метрах, округлите до целых.

Сколько раз после начала движения три точки окажутся на одной прямой?

Каков модуль скорости сближения точек A и B через 4 с после начала движения? Учтите, что при удалении точек друг от друга скорость сближения отрицательна. Ответ дайте в м/с, округлите до целых.

Материальная точка движется вдоль оси Ox. На графике, представленном ниже, можно видеть зависимость проекции её ускорения a_x от времени. Моменты времени t_0–t_4 и два дополнительных условия указаны на рисунке.

Все ответы округлите до целых: скорости укажите в м/с, координату и путь — в метрах.

Найдите проекцию скорости точки в момент t_4.

Найдите координату точки в момент t_0.

Найдите среднюю проекцию скорости за время от t_0 до t_3.

Какой путь прошла точка за время от t_0 до t_3?

Два однородных шарика одинакового объёма V жёстко соединены тонким невесомым стержнем, продолжение которого проходит через центры шариков; объёмом стержня можно пренебречь. Гантель находится в воде; верхний шарик погружён ровно наполовину, нижний — полностью. К центру верхнего шарика приложена сила F_1, к центру нижнего — силы F_2 и F_3. Гантель находится в равновесии. На рисунке, представленном ниже, можно видеть расположение шариков и направления сил. Объём шариков, расстояния a и h между их центрами и модули сил F_1 и F_3 указаны справа от рисунка.

Найдите модуль силы F_2. Ответ дайте в ньютонах, округлите до десятых.

Найдите плотность верхнего шарика. Ответ дайте в кг/м³, округлите до целых.

Найдите плотность нижнего шарика. Ответ дайте в кг/м³, округлите до целых.

С какой по модулю силой стержень действует на верхний шарик? Ответ дайте в ньютонах, округлите до десятых.

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплопроводящей перегородкой на два отсека. В первом отсеке находятся вода массой m_1 и нагреватель мощностью P, во втором — вода и лёд в тепловом равновесии. Ни вода, ни лёд через перегородку не проходят. Мощность теплового потока через перегородку пропорциональна разности температур в отсеках: q = k ΔT, где k — постоянный коэффициент. Содержимое каждого отсека постоянно перемешивается. Теплоёмкостями сосуда, перегородки и нагревателя, а также испарением можно пренебречь. На рисунке, представленном ниже, можно видеть сосуд в разрезе. Мощность нагревателя и масса воды в первом отсеке указаны справа от рисунка.

В момент t = 0 включили нагреватель. На графике, представленном ниже, можно видеть зависимость температуры содержимого отсеков 1 и 2 от времени.

Найдите коэффициент k. Ответ дайте в Вт/°C, округлите до десятых.

Какова масса льда во втором отсеке в начале опыта? Ответ дайте в граммах, округлите до целых.

Какова масса воды во втором отсеке в начале опыта? Ответ дайте в граммах, округлите до целых.

С какой скоростью растёт температура воды в первом отсеке в конце опыта? Ответ дайте в °C/мин, округлите до десятых.

Цепь, показанная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов сопротивлением R, переменного резистора R_x, идеального источника напряжения U и идеальных амперметра и вольтметра.

На графике, представленном ниже, можно видеть зависимость показания вольтметра U_V от сопротивления переменного резистора R_x.

Найдите напряжение источника U. Ответ дайте в вольтах, округлите до целых.

Найдите сопротивление R. Ответ дайте в кОм, округлите до десятых.

Каким будет показание амперметра при R_x = R? Ответ дайте в мА, округлите до целых.