В новом ультрасовременном кинотеатре «Сириус» кресла в ряду расположены вплотную друг к другу. У каждого кресла есть левый и правый подлокотники, но между соседними креслами подлокотник общий — один на двоих.
Зрители бывают четырёх типов:
• A — не пользуются подлокотниками;
• B — нуждаются только в левом подлокотнике (если смотреть на них спереди или сверху);
• C — нуждаются только в правом подлокотнике (аналогично);
• D — нуждаются в обоих подлокотниках.

Каждый подлокотник может использоваться не более чем одним зрителем. Администратору нужно рассадить зрителей в один ряд так, чтобы всем было удобно. Помогите администратору — для каждого сеанса найдите подходящую строку рассадки (последовательность букв A, B, C, D и X для пустых кресел) длиной n.

Найдите одну любую подходящую рассадку заданного количества зрителей каждого типа в ряду заданной длины.
Например, для случая n = 5, A = 1, B = 1, C = 1, D = 1 одной из подходящих будет следующая рассадка:
Описать её следует строкой ABCXD.
Если вы не можете решить какую-либо подзадачу, оставьте поле ответа пустым.

n = 3, A = 0, B = 1, C = 0, D = 1.

n = 5, A = 1, B = 2, C = 0, D = 2.

n = 8, A = 1, B = 4, C = 3, D = 0.

n = 12, A = 7, B = 0, C = 0, D = 5.

n = 14, A = 1, B = 5, C = 5, D = 2.

В секции «Спортивный программист» занимаются школьники 5–6 классов. Дата рождения каждого из них записана в формате dd.mm.yyyy (например, 24.01.2014). Для всех ребят выполняется интересное свойство: каждая цифра, которая встречается в записи даты, появляется одинаковое число раз.
Например, в дате 24.01.2014 цифры 0, 1, 2, 4 встречаются ровно по два раза — такая дата подходит.
А в дате 20.01.2014 цифры 1 и 2 встречаются два раза, 0 — три раза, а 4 — всего один раз, поэтому такая дата не подходит.

Какое наибольшее количество школьников может быть в такой секции, если все они родились с 1 января 2014 года по 31 декабря 2015 года включительно в различные даты?
Чем ближе ваш ответ будет к правильному, тем больше баллов вы получите. Если значение превысит верное, вы получите 0 баллов.

В одной далёкой стране жил-был маленький любопытный кубик. На его гранях были нарисованы числа от 1 до 6, причём на противоположных гранях сумма чисел всегда равнялась 7.
Однажды кубик лежал на полу шестёркой вверх. Ему стало скучно, и он решил покататься по полу. Кубик умеет перекатываться через ребро на соседнюю клетку в одном из четырёх направлений: на север (N), на юг (S), на восток (E) или на запад (W), при этом верхней становится одна из боковых граней.

Кубик хочет вернуться точно на то же место, с которого начал, но чтобы на верхней грани оказалась единица.
Помогите кубику найти самый короткий маршрут (последовательность команд из букв N, S, E, W), который приведёт его к цели.
Чем меньше символов окажется в вашей строке-алгоритме, тем больше баллов вы получите. За самый короткий алгоритм вы получите 100 баллов. За каждый избыточный символ будет сниматься по 15 баллов, однако верный алгоритм даст не менее 20 баллов. Оцениваться будут только решения, которые приводят к поставленной цели (если кубик не вернётся на место своего старта или на верхней грани окажется не единица, вы получите 0 баллов).

В очередь на приём к доброму нейросетевому доктору Ai-болиту каждый день выстраиваются несколько заболевших зверят. Поскольку эта очередь электронная, у каждого в лапах зажат талончик с некоторым порядковым номером, начиная с 1.
В соответствии с генеративным алгоритмом тем зверятам, чей номер на талончике нацело делится на 2, врач даёт шоколадку.
Тех зверей, чей номер на талончике нацело делится на 3, поит гоголем-моголем.
Тем зверям, чей номер на талончике нацело делится на 5, даёт витаминку. При этом некоторые больные могут получить сразу несколько лекарств, например, зверёк с талоном номер 6 получит и шоколадку, и гоголь-моголь, а зверёк с талоном номер 30 — и шоколадку, и гоголь-моголь, и витаминку.
Всем остальным, чей номер не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, Ai-болит ставит градусник.
Сегодня Ai-болит уже завершил приём больных и обнаружил, что:
• витаминок он выдал ровно в два раза меньше, чем гоголь-моголей;
• количество выданных шоколадок строго больше, чем количество поставленных градусников.

Под эти условия подходит сразу несколько различных по длине очередей.
Ответьте на вопросы. Если вы не можете ответить, то запишите в соответствующем поле любое положительное число. За каждый правильный ответ вам будет начислено по 20 баллов.

Какое наименьшее количество зверят могло быть в очереди?

Пусть слонёнок был в очереди девятым. Чему равна наименьшая длина очереди в этом случае?

В некоторой подходящей очереди количество поставленных градусников равно 6. Чему равна длина очереди в этом случае?

Какое наибольшее количество зверят могло быть в подходящей очереди?

Сколько всего существует очередей, подходящих по числу зверят?

В лаборатории биоинформатики перед учёными стоит важная задача: разработать алгоритм для поиска симметричных участков в ДНК — они помогают ферментам находить места для разрезания молекулы или формировать особые структуры вроде петель. Прежде чем тестировать программу на реальных генетических данных, её отрабатывают на упрощённой модели.

E Y A A U V H D K Q B F
Z N D Y U I Q L U A L W
K K B Y E H C C E J W P
M V Q M Q W F S N G Q H
W G F P F J J M V S S G
Z D P G J J R J R E V H
I S V M R N Q B S J A M
E C C Q P J O R S L W K
I V F M B J V R J T U E
K B J B F C M I X Y M T
K A U X I G W I X T B A
B I B E Z A M I H J I X

Перед исследователями — тестовое поле размером 12 × 12, заполненное буквами. Нужно найти на нём как можно больше четырёхбуквенных палиндромов — последовательностей, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. Движение по полю строится по правилам филворда: от текущей клетки можно перейти к соседней с ней по стороне (вверх, вниз, влево или вправо), при этом в рамках одного слова нельзя дважды использовать одну и ту же ячейку. Каждый палиндром учитывается только один раз, даже если его можно собрать разными путями.
Успешное решение этой задачи — первый шаг к созданию надёжного инструмента для анализа настоящих цепочек ДНК.
Для примера и понимания правил построения в предложенной таблице красным цветом уже выделен один такой фрагмент VCCV. Этот фрагмент является четырёхбуквенным, симметричным и построен по правилам филворда, а значит, может быть предложен в качестве одного из ответов. Ваша задача — найти все различные четырёхбуквенные палиндромы, содержащиеся в предложенной таблице. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Порядок не важен.
Чем больше различных правильных ответов вы приведёте, тем больше баллов получите. Учитываются только четырёхбуквенные симметричные фрагменты.
Если один и тот же верный ответ будет введён повторно, он будет учтён ровно один раз.
За каждый неверный вариант ответа итоговая оценка уменьшается на 5 баллов, но она не может стать меньше 0.