Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.

Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.

Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.

Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.

№ п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента
1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 700 Н/м
2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м
3 | E | Фонарь | Масса 1.5 кг
4 | C | Шарнир | —

Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Примите g ≈ 10 Н/м.

На длинную однородную нерастяжимую массивную балку нанесли через равные промежутки насечки, разделив её на 10 равных частей. Длина балки равна 100 см, масса балки равна 0.3 кг. На балку подвесили грузы.

Грузы могут быть трёх видов. Грузы одного вида имеют одинаковую массу, грузы разных видов — разную. Виды грузов и их массы указаны в таблице.

№ п/п | Вид груза | Масса груза (г)
1 | Треугольная пирамида | 40
2 | Куб | 80
3 | Шар | 120

В какой точке следует подвесить балку с размещёнными на ней грузами, чтобы она оказалась в равновесии? Отметьте на схеме положение этой точки.

Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (3; −2) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 6 единиц.
В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (2; 1) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола.
Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(1; 1), B(3; 1), C(4; 2), D(2; 3). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.

Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (5; 2), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола.

Определите новые координаты заданных точек. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
A1:
B1:
C1:
D1:

Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
A1
B1
C1
D1

Контейнеры на конвейерной ленте

Ограничение по времени: 1 секунды
Ограничение по памяти: 256 мегабайт

Складской робот распределяет предметы по семи контейнерам, закреплённым на незамкнутой конвейерной ленте. Каждый контейнер имеет уникальный цвет.
Над лентой расположена неподвижная зона загрузки. Чтобы поместить предмет в нужный контейнер, робот перемещает ленту так, чтобы центр контейнера заданного цвета оказался под зоной загрузки.
Расстояние между центрами соседних контейнеров составляет 50 см. Во входных данных задана последовательность цветов. Первый цвет показывает контейнер, который находится под зоной загрузки до начала работы. Каждый следующий цвет задаёт контейнер, который должен оказаться под зоной загрузки на очередном шаге.
На каждом шаге лента может двигаться вправо или влево. Порядок цветов соответствует последовательности, в которой контейнеры проходят под зоной загрузки при движении ленты вправо.
Лента не замкнута: после последнего контейнера нельзя продолжить движение вправо и перейти к первому. Чтобы переключиться с последнего контейнера на первый, лента должна двигаться влево через все шесть промежутков.
Для указанного номера шага определите направление и расстояние перемещения, необходимого для установки нужного контейнера под зоной загрузки.

Формат входных данных
В первой строке записаны семь различных заглавных латинских букв — обозначения цветов контейнеров в последовательности их прохождения под зоной загрузки при движении ленты вправо.
Во второй строке записано целое число m — количество цветов в последовательности (2 ≤ m ≤ 200000).
В третьей строке записаны m заглавных латинских букв — последовательность цветов, согласно которой должна перемещаться лента. Все буквы присутствуют среди цветов контейнеров. Первый цвет задаёт начальное положение ленты. На шаге k контейнер k-го цвета сменяется под зоной загрузки контейнером (k + 1)-го цвета.
В четвёртой строке записано целое число k (1 ≤ k < m) — номер шага, для которого требуется определить перемещение. Формат выходных данных
Выведите направление и расстояние перемещения для указанного шага:
• RIGHT — движение вправо;
• LEFT — движение влево;
• NONE — перемещение не требуется.

После направления выведите длину перемещения в сантиметрах.

Замечание
Поскольку лента незамкнута, между любой парой контейнеров существует единственный путь вдоль ленты. Расстояние равно модулю разности их позиций, умноженному на 50 см.

Примеры
Ввод:
R G B Y W O P
4
G W B Y
1
Вывод:
RIGHT 150

Ввод:
R G B Y W O P
4
G P R Y
2
Вывод:
LEFT 300

Ввод:
R G B Y W O P
4
G W Y Y
3
Вывод:
NONE 0

Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.

Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.

№ п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента
1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 500 Н/м
2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м
3 | E | Фонарь | Масса 2.0 кг
4 | C | Шарнир | —

Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Примите g ≈ 10 Н/м.

На длинную однородную нерастяжимую массивную балку нанесли через равные промежутки насечки, разделив её на 10 равных частей. Длина балки равна 100 см, масса балки равна 0.2 кг. На балку подвесили грузы.

Грузы могут быть трёх видов. Грузы одного вида имеют одинаковую массу, грузы разных видов — разную. Виды грузов и их массы указаны в таблице.

№ п/п | Вид груза | Масса груза (г)
1 | Треугольная пирамида | 30
2 | Куб | 90
3 | Шар | 150

В какой точке следует подвесить балку с размещёнными на ней грузами, чтобы она оказалась в равновесии? Отметьте на схеме положение этой точки.

Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (4; −1) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 5 единиц.
В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (3; 2) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола.
Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(2; 2), B(4; 2), C(5; 3), D(3; 4). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.

Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (6; 2), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола.

Определите новые координаты заданных точек. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
A1:
B1:
C1:
D1:

Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
A1
B1
C1
D1

Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.

Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.

Перед роботом-манипулятором установлен стол с нанесённой системой координат (X стола, Y стола). Центр первой оси манипулятора имеет координаты (5; −3) относительно стола. Радиус рабочей сферы робота составляет 8 единиц.
В системе управления роботом откалибрована базовая система координат, начинающаяся в точке (4; 2) на поверхности стола. Оси данной системы координат направлены вдоль соответствующих осей системы координат стола.
Роботу задана программа последовательного перемещения по точкам A(3; 2), B(5; 2), C(6; 3), D(4; 4). В программе положения точек записаны относительно исходной базовой системы координат. Траектория показана на рисунке.

Новый оператор случайно перекалибровал базовую систему координат. Теперь её начало расположено в точке (7; 3), а оси повёрнуты на 90° в положительном направлении вокруг оси Z системы координат стола.

Определите новые координаты заданных точек. Каждую координату записывайте в отдельное поле в порядке x, y.
A1:
B1:
C1:
D1:

Через какие из этих точек действительно пройдёт робот после повторного запуска программы с учётом радиуса его рабочей сферы?
A1
B1
C1
D1

Для подачи сигнала о старте робо-гонок было решено установить боковой фонарь. Для этого собрали специальный подвес из пружины и стержня. Стержень прикрепили через шарнир к стене. Пружину одним концом прикрепили к стене, а другим — к концу стержня. К концу стержня подвесили фонарь, и система пришла в состояние равновесия.

Параметры элементов подвеса фонаря указаны в таблице.

№ п/п | Обозначение элемента на схеме | Название элемента | Параметры элемента
1 | AB | Пружина | Длина растянутой пружины AB равна 50 см; Коэффициент упругости 700 Н/м
2 | BC | Стержень | Длина равна 1 м
3 | E | Фонарь | Масса 1.5 кг
4 | C | Шарнир | —

Считайте, что в шарнире сила трения отсутствует; массы пружины, стержня, шарнира и крепёжных элементов пренебрежимо малы. Насколько по сравнению с нейтральным положением растянулась пружина? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.
Примите g ≈ 10 Н/м.

Из ровной однородной фанеры на станке лазерной резки с ЧПУ по чертежу вырезали заготовку для корпуса робота. Размеры на чертеже даны в миллиметрах. Длина стороны одного квадрата равна 10 мм.

Отметьте на вертикальной шкале положение центра масс данной детали.