Олимпиада Сириус по Математике 10 класс Группа 2, задания с ответами и решением школьного этапа ВсОШ 13.10.2026 - fastom.net

Олимпиада Сириус по Математике 10 класс Группа 2, задания с ответами и решением школьного этапа ВсОШ 13.10.2026

Реальные задания и ответы школьного этапа Сириус ВсОШ по предмету Математика. Регион: Группа 2. Олимпиада проходит для учеников 10 класса. Мы собрали для Вас каждое задание в одном месте и разобрали его, чтобы Вам не приходилось искать где-то ещё! Представленные материалы предназначены для проверки знаний, разбора ошибок и подготовки к следующим этапам олимпиады 2026-2027 учебного года.

К группе 2 относятся регионы: Белгородская область, Брянская область, Владимирская область, Воронежская область, город Санкт-Петербург, Ивановская область, Калининградская область, Калужская область, Кировская область, Костромская область, Курская область, Ленинградская область, Липецкая область, Нижегородская область, Орловская область, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Республика Татарстан, Республика Чувашия, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область.


Задание 1

Сверьте формулу, особенно знаки перед a и b. Отметьте оба набора знаков, указанных в столбце «Ответ» для вашей формулы.

y = -a — |kx + b|

Формула:
y = -a — |kx + b|
y = a — |kx — b|
y = a — |kx + b|
y = -a — |kx — b|

— Узнать правильный ответ

Задание 2

Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа b, c, 8 — геометрическую прогрессию (в таком порядке), и при этом a + b + c = 54.

Найдите последнее число геометрической прогрессии и сумму a + b + c. Сначала вводится b; затем оба значения a, каждое в отдельное поле.

— Узнать правильный ответ

Задание 3

На окружности отмечены 18 точек. Они пронумерованы по часовой стрелке.

Найдите количество точек на окружности. Введите ответ точной дробью.

— Узнать правильный ответ

Задание 4

Найдите все натуральные числа n, для которых оба числа n + 5 и n + 32 являются точными квадратами.

Введите все значения n, каждое в отдельное поле.

— Узнать правильный ответ

Задание 5

В треугольнике ABC со сторонами AB = 5 и AC = 6 провели биссектрису AD. Прямая,

Сверьте длины AB и AC. Ответ – разность EC – FB, а не разность данных сторон.

— Узнать правильный ответ

Задание 6

Последовательность задана условиями a1 = 2, an+1 = (an — 1)/(an + 1) при всех натуральных n.

Найдите a2026.

— Узнать правильный ответ

Задание 7

…существует натуральных чисел N, не больших 80, таких, что Маруся имеет возможность…

Найдите ограничение «N, не больших…». Ответ – количество подходящих чисел N.

— Узнать правильный ответ

Задание 8

…некоторой другой окружности с центром C. Известно, что угол ABD больше угла AHG на 9°.

Найдите градусную меру угла BAI.

— Узнать правильный ответ

Вам также может быть интересно:

Корзина покупок0
Ваша корзина пуста :(
Продолжить покупки
0