Олимпиада Сириус по Математике 11 класс Группа 2, задания с ответами и решением школьного этапа ВсОШ 13.10.2026 - fastom.net

Олимпиада Сириус по Математике 11 класс Группа 2, задания с ответами и решением школьного этапа ВсОШ 13.10.2026

Реальные задания и ответы школьного этапа Сириус ВсОШ по предмету Математика. Регион: Группа 2. Олимпиада проходит для учеников 11 класса. Мы собрали для Вас каждое задание в одном месте и разобрали его, чтобы Вам не приходилось искать где-то ещё! Представленные материалы предназначены для проверки знаний, разбора ошибок и подготовки к следующим этапам олимпиады 2026-2027 учебного года.

К группе 2 относятся регионы: Белгородская область, Брянская область, Владимирская область, Воронежская область, город Санкт-Петербург, Ивановская область, Калининградская область, Калужская область, Кировская область, Костромская область, Курская область, Ленинградская область, Липецкая область, Нижегородская область, Орловская область, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Республика Татарстан, Республика Чувашия, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область.


Задание 1

sin((n² + 7n)°) · cos((n² + 7n)°) < 0 Найдите наименьшее натуральное n.

— Узнать правильный ответ

Задание 2

Найдите a₁₅₀.

— Узнать правильный ответ

Задание 3

Пять различных натуральных чисел имеют среднее арифметическое 20, а их медиана равна 23.

Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих пяти чисел.

— Узнать правильный ответ

Задание 4

Основание ABCD четырёхугольной пирамиды SABCD — квадрат со стороной 4, а SC = 2 — её высота. Точка P лежит на прямой AS.

Найдите наименьшее возможное значение площади треугольника BDP.

— Узнать правильный ответ

Задание 5

Для каких натуральных значений m уравнение x² − (m + 6)x + 4m = 0 имеет два корня?

— Узнать правильный ответ

Задание 6

На доске нарисован клетчатый прямоугольник 2 × 80. Будем считать две клетки соседними, если они имеют общую сторону.

Сколькими способами можно закрасить ровно 79 клеток?

— Узнать правильный ответ

Задание 7

В треугольнике ABC ∠ABC = 55°, ∠BAC = 63°. Точка M является серединой…

Найдите угол APQ в градусах.

— Узнать правильный ответ

Задание 8

P(2ⁿ + 1) = 8ⁿ + 1 для n = 1, 2, 3, 4.

Найдите P(1).

— Узнать правильный ответ

Вам также может быть интересно:

Корзина покупок0
Ваша корзина пуста :(
Продолжить покупки
0