Реальные задания и ответы школьного этапа Сириус ВсОШ по предмету Математика. Регион: Группа 1. Олимпиада проходит для учеников 6 класса. Мы собрали для Вас каждое задание в одном месте и разобрали его, чтобы Вам не приходилось искать где-то ещё! Представленные материалы предназначены для проверки знаний, разбора ошибок и подготовки к следующим этапам олимпиады 2026-2027 учебного года.
К группе 1 относятся регионы: Архангельская область, Волгоградская область, Вологодская область, город Севастополь, Донецкая Народная Республика, Запорожская область, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Краснодарский край, Луганская Народная Республика, Мурманская область, Новгородская область, Псковская область, Республика Адыгея, Республика Дагестан, Республика Калмыкия, Республика Коми, Республика Крым, Республика Северная Осетия — Алания, Ростовская область, Ставропольский край, Херсонская область, Чеченская Республика.
Задание 1
Дом № 37 находится напротив дома № 64
| Дома напротив | Дом из вопроса | Ответ: всего домов | Ответ: дом напротив |
|—|—|—|—|
| 37 и 64 | 22 | 100 | 79 |
| 26 и 95 | 44 | 120 | 77 |
| 41 и 70 | 88 | 110 | 23 |
| 50 и 81 | 66 | 130 | 65 |
Задание 2
Дан клетчатый прямоугольник 4 × 6. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилась связная клетчатая фигура с периметром, равным 32
Варианты:
4 × 6; периметр 32
3 × 7; периметр 32
4 × 5; периметр 28
5 × 5; периметр 32
Задание 3
…направлении. Скорость чижа — 20 м/с, скорость стрижа — 30 м/с. Во время второго круга чиж сел поправить перья, на что потратил 25 секунд. На сколько секунд раньше теперь
| Меньшая скорость | Большая скорость | Остановка, с | Ответ, с |
|—|—|—|—|
| 20 | 30 | 25 | 50 |
| 8 | 10 | 20 | 80 |
| 6 | 9 | 20 | 40 |
| 12 | 15 | 30 | 120 |
Задание 4
У Димы есть 24 рубля. Он пришёл в магазин, в котором продавались значки семи различных цветов стоимостью 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 рублей. Сколькими способами он может
| Денег, руб. | Цены, руб. | Ответ |
|—|—|—|
| 24 | 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12 | 13 |
| 21 | 4; 6; 7; 8; 9; 10; 11 | 10 |
| 22 | 4; 5; 7; 8; 9; 10; 13 | 14 |
| 25 | 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 | 11 |
Задание 5
…на треть своей предыдущей высоты, снова падает вниз, опять отскакивает на треть и так далее. Когда мяч коснулся земли в четвёртый раз, он пролетел суммарно 106 метров.
| Доля высоты | Путь, м | Момент измерения | Порог, м | Ответ: высота, м | Ответ: отскок |
|—|—|—|—|—|—|
| 1/3 | 106 | 4-е касание земли | 1 | 54 | 4 |
| 1/4 | 105 | 4-й максимум (1-й – при отпускании) | 2 | 64 | 3 |
| 3/4 | 98 | 3-й максимум (1-й – при отпускании) | 12 | 32 | 4 |
| 2/3 | 87 | 3-е касание земли | 15 | 27 | 2 |
Задание 6
…десятичной записи единиц, равно 180
| Произведение цифр | Ответ: наибольшее | Ответ: наименьшее |
|—|—|—|
| 180 | 53322 | 459 |
| 252 | 73322 | 479 |
| 378 | 73332 | 679 |
| 270 | 53332 | 569 |
Задание 7
На клетчатом поле 6 × 10 располагают 9 мин. После этого на каждой клетке без мины…
| Размер поля | Количество мин | Ответ |
|—|—|—|
| 6 × 10 | 9 | 70 |
| 10 × 8 | 13 | 102 |
| 6 × 8 | 7 | 54 |
| 8 × 8 | 10 | 78 |
Задание 8
…математиков больше, чем восьмикратное количество физиков. Пятикратное количество физиков больше, чем учетверённое количество информатиков. Семикратное количество информатиков больше количества математиков.
Найдите наименьшее возможное общее…
| 1-й множитель | 2-й множитель | 3-й множитель | 4-й множитель | Ответ |
|—|—|—|—|—|
| 8 | 5 | 4 | 7 | 52 |
| 2 | 3 | 4 | 3 | 42 |
| 4 | 5 | 7 | 6 | 58 |
| 4 | 3 | 4 | 6 | 41 |
