Модель ИИ обрабатывает запросы с двух сайтов. Вчера с первого сайта пришло на 5000 запросов больше, чем со второго. Сегодня же со второго сайта пришло на 17000 запросов больше, чем с первого. Количество запросов за оба дня с первого сайта и количество запросов за оба дня со второго сайта отличаются в два раза. Сколько всего запросов (суммарно с двух сайтов) обработала модель за два дня?

Разные модели отечественных самолётов имеют разное количество двигателей:

• Сухой Суперджет — 2 двигателя;
• МС-21 — 2 двигателя;
• ТУ-154 — 3 двигателя;
• ИЛ-76 — 4 двигателя.

Модель ИИ обучалась по фотографиям самолётов, которые уже введены в коммерческую эксплуатацию, поэтому она определяет по изображению тип воздушного судна (ВС) по числу двигателей следующим образом:

• 2 двигателя — Сухой Суперджет;
• 3 двигателя — ТУ-154;
• 4 двигателя — ИЛ-76.

Модели было предложено определить тип ВС на 100 фотографиях, на которых были изображены самолёты этих трёх моделей, а также МС-21 (который ещё в эксплуатацию не введён). На каждой фотографии был ровно один самолёт. Модель выдала 28 раз ответ «ТУ-154», 17 раз ответ «ИЛ-76», а также ровно 4 раза её ответ был неверным. На скольких из этих ста фотографий был запечатлён Сухой Суперджет?
На всех фотографиях были видны все двигатели запечатлённых на них самолётов.

В файле записаны числа 1, 2, 3, …, 999, 1000 (именно в таком порядке). Назовём число разнообразным, если в его записи есть две цифры разной чётности или в записи следующего за ним числа есть две цифры разной чётности. Например, числа 15, 18 и 1000 — разнообразные, а число 19 — нет. Сколько разнообразных чисел записано в файле?

Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной. Модель может ошибаться.
Цвет и буквы внутри клетки показывают, кем она была отмечена.

Обозначение | Значение
С | Клетку отметил только специалист
М | Клетку отметила только модель
СМ | Клетку отметили и специалист, и модель

[Изображение сетки 6×6 с разметкой:
1-я строка: пусто, пусто, СМ, СМ, пусто, пусто
2-я строка: пусто, СМ, СМ, СМ, М, пусто
3-я строка: пусто, СМ, С, СМ, М, пусто
4-я строка: пусто, пусто, С, СМ, СМ, пусто
5-я строка: М, пусто, пусто, СМ, пусто, пусто
6-я строка: пусто, пусто, пусто, пусто, пусто, пусто]

Сколько клеток с возвышенностями модель обнаружила правильно?

Сколько клеток с возвышенностями модель не отметила?

Сколько клеток модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности?

Геологи проверят каждую клетку, которую отметили хотя бы один — специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?

Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, вычисляют так: число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, делят на число клеток, отмеченных хотя бы одним из них. Найдите IoU для данной карты. Ответ выразите в виде несократимой дроби.

В архиве хранятся пять пронумерованных сообщений. Модель получает новый запрос и отдельно сравнивает его с каждым сообщением из архива. Сам запрос в архив не добавляется.
Для каждого сообщения модель начисляет баллы по следующим правилам:

• прописные и строчные буквы считаются одинаковыми, знаки препинания не учитываются;
• разные формы слова считаются разными словами: например, «большой» и «большом» — разные слова;
• за каждое слово, которое встречается и в запросе, и в сообщении, начисляется 1 балл.

Затем модель выбирает сообщение с наибольшим количеством баллов. Если таких сообщений несколько, выбирается сообщение с наименьшим номером.
Запрос: «кот играет на большом диване».
Сколько баллов получит каждое из пяти сообщений?

№ | Баллы
1. «кот спит на синем диване» |
2. «собака играет на большом диване» |
3. «большой кот сидит у окна» |
4. «кот играет с мячом» |
5. «собака спит у окна» |

Какое сообщение выберет модель?

В запрос разрешается добавить ровно одно слово, которое уже встречается в архиве. Известно, что добавляемое слово встречается ровно в одном из пяти сообщений. Какое слово нужно добавить, чтобы модель выбрала сообщение № 1?

Из исходного запроса разрешается только удалять слова. После удаления слов модель снова сравнивает получившийся запрос со всеми сообщениями архива по тем же правилам.
Какое наименьшее число слов нужно удалить, чтобы модель выбрала сообщение № 4?

В этой задаче модель искусственного интеллекта сравнивает слова с помощью наборов из четырёх чисел. Каждое число равно 0 или 1. Такой набор будем называть вектором смыслов. При составлении словаря каждому слову можно назначить любой такой вектор, но разным словам необходимо назначить разные векторы.
Чтобы определить, близки ли два вектора, числа на одинаковых местах перемножают, затем складывают четыре результата. Если полученная сумма больше нуля, векторы называют близкими. Если сумма равна нулю, векторы не являются близкими. Два слова называются близкими, если близки назначенные им векторы.
Например, векторы (1,0,1,0) и (0,0,1,1) близки: сумма равна 1. Векторы (1,1,0,0) и (0,0,1,1) не близки: сумма равна 0.

Сколько существует векторов из четырёх близких к вектору (1,0,1,0) чисел, каждое из которых равно 0 или 1?

В каких наборах любые два вектора близки?
(1,0,0,0), (1,1,0,0), (1,0,1,0)
(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0)
(1,1,0,0), (0,1,1,0), (1,0,1,0)
(1,0,0,1), (0,1,1,0), (1,1,1,1)

Какое наибольшее число слов можно занести в словарь, назначив им векторы так, чтобы любые два слова в нём были близки?