Модель искусственного интеллекта по видеозаписи матча определяет по форме мяча, это матч по футболу или по регби. Модель всегда определяет форму мяча верно и не опирается на другие параметры при определении вида спорта.
В футбол играют круглым мячом, а в регби — мячом овальной формы. Модели ИИ было предоставлено 50 записей матчей, среди которых оказалось и несколько матчей по волейболу (в который играют также круглым мячом). Известно, что модель определила вид спорта верно на 32 видеозаписях. На скольких видео были матчи по футболу, если известно, что видео с регби и с волейболом было поровну?

В файле записаны все четырёхзначные числа (по одному разу), в которых все цифры нечётные, при этом никакие две одинаковые цифры не идут подряд. Назовём число прыгающим, если любые две его соседние цифры отличаются более чем на 6. Сколько процентов составляют прыгающие числа от общего количества чисел, записанных в файле?

Спутниковый снимок местности разбили на квадратные клетки. Специалист отметил клетки, в которых есть возвышенности. Модель искусственного интеллекта независимо отметила клетки, которые она посчитала содержащими возвышенности. Разметку специалиста будем считать правильной.
Из-за ошибки координат вся разметка модели сдвинута ровно на одну клетку в одном из четырёх направлений: вверх, вниз, влево или вправо. Чтобы исправить ошибку, нужно сдвинуть все синие клетки в одном направлении. Правильным считается направление, при котором после сдвига максимальным окажется число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.

Для каждого из четырёх возможных сдвигов посчитайте число клеток, отмеченных и специалистом, и моделью.

Направление сдвига | Число совпавших клеток
Вверх |
Вниз |
Влево |
Вправо |

В каком направлении нужно сдвинуть разметку модели, чтобы таких клеток было как можно больше?
— Вверх
— Вниз
— Влево
— Вправо

Для выбранного сдвига найдите число клеток с возвышенностями, которые модель пропустила.

Для выбранного сдвига найдите число клеток без возвышенностей, которые модель ошибочно отметила как содержащие возвышенности.

Показатель пересечения над объединением (Intersection over Union, IoU), или индекс Жаккара, равен отношению числа клеток, отмеченных и специалистом, и моделью, к числу клеток, отмеченных хотя бы одним из них. После исправления сдвига геологи проверят каждую клетку, которую отметил хотя бы специалист или модель. Сколько клеток им потребуется проверить?

Найдите значение IoU. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

После исправления сдвига разрешается изменять разметку модели. За одно действие можно добавить или удалить отметку модели в одной клетке. Какое минимальное число действий потребуется, чтобы IoU стал не меньше 4/5?

Аналитик собирает выборку примеров. Каждый пример описывается четырьмя признаками со значениями «да» или «нет», и для каждого примера известен верный ответ — тоже «да» или «нет».
В этой задаче модель — программа, которая только по четырём признакам выдаёт ответ «да» или «нет». Поэтому на всех примерах с одинаковым набором признаков модель обязательно даёт один и тот же ответ. Для разных наборов признаков ответы программы могут выбираться независимо.

Один набор признаков встретился в выборке девять раз. В пяти случаях верный ответ равен «да», а в четырёх — «нет». Какое наименьшее число ошибок может допустить модель на этих девяти примерах?

В таблице указано количество примеров с четырьмя различными наборами признаков.

Набор признаков | Ответ «да» | Ответ «нет»
А | 3 | 1
Б | 2 | 3
В | 4 | 2
Г | 1 | 2

Какое наименьшее число ошибок модель может допустить на всех этих примерах?

Выборка содержит 24 примера. Никакой набор признаков не встречается в ней ровно один или ровно два раза. Оказалось, что любая модель ошибается хотя бы на 10 примерах. Какое наибольшее число различных наборов признаков могло встретиться в выборке?

На плоскости отмечены 7 квадратиков и 9 крестиков. Линейный классификатор задаётся невертикальной прямой: точку он относит к квадратикам, если она лежит на прямой или выше неё, и к крестикам — если строго ниже прямой.

Какое наибольшее число точек можно классифицировать верно?

Алгоритм Сегментации

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт

При разработке системы компьютерного зрения для автономного робота вы получили набор из n координат объектов, обнаруженных на 2D-карте пространства. Чтобы передать эти данные в модуль навигации, вам необходимо сформировать «область интереса» (Bounding Box) — минимальный прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, содержащий все обнаруженные объекты. Обратите внимание, что точки, находящиеся на границах прямоугольника, также считаются находящимися внутри него.
Ваша задача — вычислить площадь этого прямоугольника, чтобы определить размер области, которую должен обрабатывать алгоритм сегментации.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит одно целое число n (2 <= n <= 1000).
Следующие n строк: в i-й строке два целых числа x_i, y_i (|x_i|, |y_i| <= 10^4) — координаты i-й точки. Формат выходных данных
Программа должна выводить единственное число — минимальную площадь прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, внутри которого будут находиться все обнаруженные объекты.
Гарантируется, что итоговый прямоугольник невырожденный (имеет ненулевую площадь).

Пример
Ввод:
4
-2 3
1 5
0 0
3 -1

Вывод:
30