Для осмотра бассейна решили использовать робота в герметичном корпусе цилиндрической формы. На выбор доступно несколько цилиндрических корпусов. Внутри корпуса есть цилиндрическая полость.

№ корпуса | Внешний диаметр корпуса (см) | Внешняя высота корпуса (см) | Диаметр внутренней полости (см) | Высота внутренней полости (см)
1 | 12 | 16 | 10 | 14
2 | 14 | 18 | 12 | 16
3 | 16 | 20 | 14 | 18
4 | 18 | 22 | 16 | 20

Масса внутренних узлов робота равна 400 г. Для робота выбрали корпус № 1 и герметично закрыли. Плотность воды примите равной 1 000 г/дм³, плотность пластика, из которого выполнен корпус, равна 1 200 г/дм³. При расчётах примите π ≈ 3.14. Массой воздуха внутри цилиндра пренебрегите.
Плавая вертикально, цилиндр гарантированно будет не полностью находиться в воде: одно основание корпуса находится в воде, а другое — на воздухе.

Определите высоту части корпуса, находящейся под водой. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Справка: Объём кругового цилиндра можно определить по формуле V = πR²h, где R — это радиус цилиндра, а h — высота цилиндра.

Для выступления на соревновании роботов-чертёжников было решено использовать конструкцию робота, оснащённую двумя независимыми моторами и двумя колёсами одинакового радиуса.

Валы колёс соединены с валами моторов через передачу. Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.

№ робота | Ширина колеи (см) | Диаметр колеса (см) | Передаточное отношение передачи между мотором и колёсами
1 | 16 | 4 | 2
2 | 20 | 4 | 3
3 | 24 | 8 | 0.5
4 | 30 | 6 | 0.4

По регламенту соревнования робот должен нарисовать фигуру с помощью маркера, закреплённого посередине между колёс. Каждый отрезок робот должен нарисовать по одному разу. Перед попыткой происходит жеребьёвка задания. Выпала следующая карточка: Оранжевый.

Линейные размеры на схемах даны в сантиметрах. Синей стрелкой указано направление вперёд при установке робота на стартовую линию.

№ п/п | Цвет карточки | Схемы фигур
1 | Красный | Дуга 90°, R 60
2 | Оранжевый | Дуга 90°, R 75
3 | Жёлтый | Дуга 90°, R 80
4 | Зелёный | Дуга 90°, R 100

Для определённости будем считать, что левым колесом робота управляет мотор A, правым колесом управляет мотор B. Моторы на роботе установлены так, что если оба вала мотора повернутся на 10°, то робот поедет прямо вперёд. Примите π ≈ 3.14.
Робот № 4 выполнил задание. На сколько градусов повернулись валы каждого из моторов робота?

На сколько градусов повернулся вал мотора A?

На сколько градусов повернулся вал мотора B?

Для выступления на соревновании «Робот-чертёжник» было решено использовать конструкцию робота, оснащённую двумя независимыми моторами и двумя колёсами одинакового радиуса.

Валы колёс соединены с валами моторов через передачу. Параметры роботов-участников соревнования приведены в таблице.

№ робота | Ширина колеи (см) | Радиус колеса (см) | Передаточное отношение передачи между валом мотора и валом колеса | Число секунд на один оборот вала мотора
1 | 16 | 2 | 2 | 1.5
2 | 18 | 3 | 1.5 | 2
3 | 20 | 4 | 1.6 | 3
4 | 24 | 4 | 1.4 | 3

По регламенту соревнования робот должен нарисовать фигуру с помощью маркера, закреплённого посередине между колёс. Каждый отрезок робот должен нарисовать по одному разу. Рисовать дополнительные линии запрещено. На текущем этапе робот должен нарисовать правильный многоугольник. Конкретные параметры фигуры определяются жеребьёвкой.

№ п/п | Цвет карточки | Длина стороны (м) | Число углов
1 | Красный | 1.57 | 5
2 | Оранжевый | 1.256 | 6
3 | Жёлтый | 0.942 | 8
4 | Зелёный | 0.628 | 10

При жеребьёвке задания выпала следующая карточка: Зелёный.

Точку старта оператор робота может выбрать самостоятельно в любой из вершин многоугольника. Примите π ≈ 3.14. Временем на разгон и торможение двигателей пренебречь.

За какое минимальное время робот № 4 начертит предложенную фигуру? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте.

Привод автономной роботизированной платформы построен по следующей схеме. Аккумуляторная батарея ёмкостью 18 Вт·ч подключена к контроллеру заряда. Данный контроллер отключает батарею от нагрузки при падении уровня заряда ниже заданного, при этом осуществляет регулирование напряжения на подключённой нагрузке для обеспечения постоянного уровня напряжения во всём рабочем диапазоне уровня заряда батареи. Усреднённый КПД регулятора напряжения составляет 80 %.
В качестве нагрузки к контроллеру подключён двигатель, осуществляющий вращение колёс платформы через редуктор. Номинальная мощность двигателя составляет 72 Вт. Номинальная скорость вращения двигателя — 2 400 об/мин. Передаточное число редуктора равно 40. Диаметр колеса — 200 мм.
Платформа используется для мониторинга параметров окружающей среды, причём на одном заряде батареи платформа должна удалиться от базовой станции, проводя измерения, и вернуться на базовую станцию. На каком максимальном расстоянии от базовой станции может работать платформа, если нагрузка на привод составляет только половину от номинальной для данного двигателя? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Циклами разгона и торможения пренебрегите. Число π считайте равным 3.14. Питание остальных систем осуществляется от других источников.

Манипулятор сортирует кубики

На поле расположены шесть складских ячеек, пронумерованных от 0 до 5. В каждой ячейке находится один кубик. Используются шесть кубиков разных цветов:
• BLACK — чёрный;
• BLUE — синий;
• GREEN — зелёный;
• YELLOW — жёлтый;
• RED — красный;
• WHITE — белый.

Перед началом попытки робот получает шаблон, определяющий, кубик какого цвета должен находиться в каждой ячейке. За одну операцию робот-манипулятор может поменять местами кубики в двух соседних ячейках. Например, команда для ячеек 2 и 3 меняет местами находящиеся в них кубики. Каждая операция занимает T секунд. Максимальное время попытки составляет 120 секунд.

Определите:
1. минимальное количество операций, необходимое для размещения кубиков по шаблону;
2. минимальное время выполнения задания;
3. успеет ли робот выполнить задание за 120 секунд.

Формат входных данных
В первой строке записаны шесть различных названий цветов — начальное расположение кубиков в ячейках от 0 до 5. Во второй строке записаны шесть различных названий цветов — требуемое расположение кубиков в соответствии с шаблоном. В третьей строке записано целое число T — время выполнения одной операции в секундах (1 ≤ T ≤ 120). Каждый из шести цветов встречается ровно один раз в первой строке и ровно один раз во второй строке.

Формат выходных данных
Выведите в одной строке три значения: минимальное количество операций; минимальное время сортировки в секундах; YES, если робот успеет выполнить задание за 120 секунд, или NO в противном случае.

Замечание
В первой группе примеров для сортировки требуется восемь обменов соседних кубиков, поэтому при T = 10 общее время равно 80 секундам. Если начальный порядок обратен требуемому, число обменов максимально и равно 15.

Примеры:
Ввод:
RED BLUE WHITE BLACK GREEN YELLOW
BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE
10
Вывод:
8 80 YES

Ввод:
WHITE RED YELLOW GREEN BLUE BLACK
BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE
10
Вывод:
15 150 NO

Ввод:
BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE
BLACK BLUE GREEN YELLOW RED WHITE
20
Вывод:
0 0 YES