По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага.
Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.

№ п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с)
1 | Скороходы | 10 | 3 | 12
2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14
3 | Гепарды | 6 | 3 | 10
4 | Торопыги | 5 | 2 | 6

Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.

Цвет карточки-жребия | Параметры поля
Красный | Прямоугольник 60 на 120
Жёлтый | Прямоугольник 120 на 180
Зелёный | Прямоугольник 60 на 180

Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Марафонцы» вытянули следующую карточку: красный круг.

За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Марафонцы»? Ответ выразите в секундах.

Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.

Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 3 м/с больше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 1200 м.

Схема трассы:
I участок: длина 120 м, скорость V1 = 6 м/с
II участок: длина 600 м, скорость V2
III участок: скорость V3 = 12 м/с

Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.

Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.

Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.

По сетке: AB = 8 м, BC = 4 м, CD = 8 м, DA = 4 м.

На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.

Участок трассы | AB | BC | CD | DA
Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15

Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 24 секунды после старта.

Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все розовые клетки и объезжая препятствия. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.

Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.

Критерий | Баллы
Робот посещает все розовые клетки и завершает выполнение программы на финише. | 10
Максимальный балл за задание | 10

Составьте программу, с помощью которой робот проедет по полю от старта до финиша, посетив все цветные клетки в следующем порядке: серая, розовая, оранжевая. По одной и той же клетке можно проехать только один раз. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.

Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.

Критерий | Баллы
1. Робот посещает серую, розовую и оранжевую клетки в указанном порядке, затем доезжает до финиша и завершает на нём выполнение программы. | 5
2. Робот проезжает по каждой клетке не более одного раза. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5
Максимальный балл за задание | 10

Составьте программу из пяти блоков, с помощью которой робот проедет от старта до финиша на каждой из двух карт. Финиш обозначен фиолетовой клеткой.

Важно: программа должна работать на обеих картах без каких-либо изменений.

Чтобы переключиться между картами задания, нажми на меню в правом верхнем углу 3D-мира. Программа сохранится, поэтому собирать её заново не придётся. Переключаться между картами можно неограниченное количество раз.

Количество использованных блоков отмечено в счётчике.

Для решения задачи перейдите в симулятор. Составьте программу для робота и запустите её на виртуальном поле. В симуляторе можно проверить работу программы и выполнение условий задачи.

Критерий | Баллы
1. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша хотя бы на одной карте. | 5
2. Робот завершает выполнение программы на клетке финиша на обеих картах. | 10
3. В программе используется не более 5 блоков. Баллы за этот критерий начисляются, если решение удовлетворяет всем критериям. | 5
Максимальный балл за задание | 20

Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 10 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 2000 м.

Схема трассы:
I участок: длина 300 м, скорость V1 = 12 м/с
II участок: длина 1200 м, скорость V2
III участок: скорость V3 = 25 м/с

Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.

Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.

Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.

По сетке: AB = 8 м, BC = 4 м, CD = 8 м, DA = 4 м.

На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.

Участок трассы | AB | BC | CD | DA
Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15

Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 18 секунд после старта.

По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага.
Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.

№ п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с)
1 | Скороходы | 10 | 3 | 12
2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14
3 | Гепарды | 6 | 3 | 10
4 | Торопыги | 5 | 2 | 6

Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.

Цвет карточки-жребия | Параметры поля
Красный | Прямоугольник 60 на 120
Жёлтый | Прямоугольник 120 на 180
Зелёный | Прямоугольник 60 на 180

Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Гепарды» вытянули следующую карточку: жёлтый круг.

За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Гепарды»? Ответ выразите в секундах.

Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.

Робот проехал по прямолинейной трассе, состоящей из трёх участков. На каждом из участков скорость робота была постоянна. Скорость робота на втором участке на 12 м/с меньше, чем на третьем участке. Длина всей трассы равна 800 м.

Схема трассы:
I участок: длина 200 м, скорость V1 = 10 м/с
II участок: длина 240 м, скорость V2
III участок: скорость V3 = 18 м/с

Чему равна среднепутевая скорость робота на всей трассе? Ответ выразите в м/с.
Считайте, что переключение между скоростями происходит моментально.

Справка
Средняя путевая скорость — это отношение общего пройденного пути к общему времени.

Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.

По сетке: AB = 8 м, BC = 4 м, CD = 8 м, DA = 4 м.

На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.

Участок трассы | AB | BC | CD | DA
Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15

Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 14 секунд после старта.

По регламенту соревнования гуманоидные роботы должны несколько раз обойти по периметру площадку. Роботы, дойдя до очередного угла, поворачиваются на месте и продолжают движение в нужном направлении. Поворот производится путём совершения нескольких «шагов на месте». Поворот происходит с постоянной скоростью.
При движении вперёд все шаги робота, кроме первого и последнего, называются циклическими и имеют одинаковую длину. Первый и последний шаги робота имеют меньшую длину, чем циклические. Считайте, что роботы запрограммированы так, что сумма длин первого и последнего шагов равна длине циклического шага.
Продолжительность циклического шага (время на один шаг) равна сумме продолжительностей первого и последнего шага.
Если длина какого-либо отрезка трассы не укладывается в целое число шагов, то робот должен пройти чуть большее расстояние, чем требуется.
Параметры робо-команд, участвующих в соревнованиях, указаны в таблице.

№ п/п | Название команды | Длина циклического шага (см) | Время на один циклический шаг (с) | Время на разворот на 180 градусов (с)
1 | Скороходы | 10 | 3 | 12
2 | Марафонцы | 12 | 4 | 14
3 | Гепарды | 6 | 3 | 10
4 | Торопыги | 5 | 2 | 6

Форма трассы и положение старта определяется перед попыткой жеребьёвкой. Параметры полей на рисунках указаны в сантиметрах.

Цвет карточки-жребия | Параметры поля
Красный | Прямоугольник 60 на 120
Жёлтый | Прямоугольник 120 на 180
Зелёный | Прямоугольник 60 на 180

Если на карточке жребия изображён квадрат, то стартовать робот может только в любом из углов трассы. Если на карточке изображён круг, то стартовать робот может в точке, близкой к середине любой стороны прямоугольника. Направление обхода трассы команды определяют самостоятельно. Точка финиша совпадает с точкой старта.
При жеребьёвке «Торопыги» вытянули следующую карточку: жёлтый круг.

За какое минимальное время может обойти всю трассу один раз робот команды «Торопыги»? Ответ выразите в секундах.

Справка
Разворот на 180 градусов означает, что робот после такого разворота будет двигаться в противоположном направлении.
У прямоугольника все углы прямые. Прямой угол имеет градусную меру, равную 90 градусам.

Робот-мышь едет по трассе, проходящей по сторонам прямоугольника. Старт происходит в точке A. Робот движется по сторонам прямоугольника в направлении A — B — C — D — A. Точка финиша совпадает с точкой старта. На схеме сторона каждого квадрата равна 1 метру.

По сетке: AB = 8 м, BC = 4 м, CD = 8 м, DA = 4 м.

На каждом из участков пути робот двигался с постоянной скоростью. Считайте, что поворот в вершинах прямоугольника и изменение скорости происходят мгновенно.

Участок трассы | AB | BC | CD | DA
Скорость (дм/с) | 10 | 15 | 20 | 15

Отметьте на схеме место, в котором будет находиться робот через 21 секунду после старта.