Конкурс-мониторинг «Политоринг» — это масштабное независимое диагностическое исследование, которое ежегодно объединяет сотни тысяч школьников по всей России. 20 октября 2026 года учащимся 5–10 классов предстоит проверить свои силы в решении нестандартных задач по математике. В отличие от классических контрольных работ, «Политоринг» делает акцент не на зубрежке формул, а на умении логически мыслить, находить закономерности и применять знания в неожиданных ситуациях.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

На этой странице мы собрали актуальную информацию о структуре работы, типах заданий, критериях оценивания, а также разобрали примеры реальных вариантов прошлых лет. Это поможет вам понять, чего ожидать от мониторинга, грамотно распределить время и подойти к написанию работы уверенно, без лишнего стресса.

📌 Официальная информация о работе

Ниже представлены ключевые параметры проведения конкурса-мониторинга «Политоринг» по математике, которые необходимо знать каждому участнику и организатору.

Название мероприятия	Всероссийский полиатлон-мониторинг «Политоринг»
Предмет	Математика
Дата проведения	20 октября 2026 года
Классы	5, 6, 7, 8, 9, 10
Формат	Бланковое тестирование (задания с выбором ответа и на соответствие)
Продолжительность	45–60 минут (в зависимости от возрастной группы)
Уровень	Всероссийский, независимый мониторинг качества образования

🎯 Формат и содержание работы

Задания «Политоринга» по математике традиционно разделены на несколько смысловых блоков. Они охватывают не только школьную программу, но и задания на общую эрудицию и смекалку. Основная цель — оценить сформированность метапредметных навыков: анализ, синтез, сравнение и логику.

Каждый вариант работы состоит из 20–30 тестовых заданий, разделенных на три уровня сложности (А, B и C). Часть вопросов предполагает единственный верный ответ из четырех-пяти предложенных, другая часть — установление соответствия или ввод краткого числового ответа.

Тип задания	Что проверяется
Вычислительные навыки	Умение быстро и правильно выполнять арифметические действия, работать с дробями и процентами
Логические задачи	Способность выстраивать цепочки рассуждений, находить противоречия и закономерности
Геометрическая интуиция	Понимание форм, площадей, объемов, пространственное воображение
Комбинаторика и множества	Умение считать количество вариантов, работать с графами и таблицами
Работа с информацией	Чтение диаграмм, таблиц, анализ графиков и текстовых данных

👉 Скачать полные ответы и сами задания

📚 Примеры заданий из реальных вариантов

Чтобы вы понимали специфику конкурса, мы подобрали несколько типовых задач, которые встречались в диагностических работах прошлых сезонов. Постарайтесь решить их самостоятельно, прежде чем смотреть ответ.

🔹 Задание 1. Логическая закономерность (5–6 классы). Определите, какое число должно стоять вместо вопросительного знака в ряду: 2, 5, 10, 17, 26, ?

Решение: Находим разности между соседними числами: 3, 5, 7, 9. Разности увеличиваются на 2. Следующая разность будет 11. Значит, искомое число: 26 + 11 = 37. Ответ: 37.

🔹 Задание 2. Комбинаторика (5–6 классы). Сколько существует способов рассадить трех друзей на три свободных стула в первом ряду кинотеатра?

Решение: На первое место можно посадить любого из 3 друзей, на второе — любого из 2 оставшихся, на третье — последнего. Итого: 3 × 2 × 1 = 6 способов. Ответ: 6.

🔹 Задание 3. Проценты и части (7 класс). Цена на товар сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 20%. Как изменилась первоначальная цена?

Решение: Пусть начальная цена равна 100 рублям. После повышения она стала 120 рублей. Снижение на 20% от 120 рублей составляет 24 рубля. Итоговая цена: 120 − 24 = 96 рублей. То есть цена уменьшилась на 4%. Ответ: снизилась на 4%.

🔹 Задание 4. Геометрическая задача (8 класс). В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Чему равен второй острый угол?

Решение: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Если один угол 30°, то второй: 90° − 30° = 60°. Ответ: 60°.

🔹 Задание 5. Алгебраическое выражение (9 класс). Упростите выражение: (a + b)² − 4ab.

Решение: Раскроем скобки: a² + 2ab + b² − 4ab = a² − 2ab + b². Это формула квадрата разности: (a − b)². Ответ: (a − b)².

🔹 Задание 6. Текстовая задача на движение (9–10 классы). Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через час за ним выехал мотоциклист со скоростью 45 км/ч. Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?

Решение: За первый час велосипедист проехал 15 км. Скорость сближения: 45 − 15 = 30 км/ч. Время, за которое мотоциклист преодолеет разрыв: 15 / 30 = 0,5 часа. Ответ: через 0,5 часа.

🔹 Задание 7. Множества (10 класс). В классе 25 учеников. Из них 15 занимаются в математическом кружке, 12 — в спортивной секции, а 5 — нигде. Сколько учеников посещают и кружок, и секцию?

Решение: Хотя бы куда-то ходят: 25 − 5 = 20 учеников. Суммарно посещений: 15 + 12 = 27. Пересечение: 27 − 20 = 7. Ответ: 7 учеников.

🏆 Система оценивания

Результаты «Политоринга» обрабатываются централизованно. Каждый участник получает индивидуальный отчет, в котором указан набранный балл, место в школе, регионе и общероссийском рейтинге. Оценка выставляется в двух шкалах: первичный балл и процент выполнения.

Уровень задания	Количество заданий	Балл за одно задание
Уровень А (базовый)	10	1 балл
Уровень B (повышенный)	10	2 балла
Уровень C (высокий)	5	3 балла
Максимальный балл	25	45 баллов

Важно: за неверный ответ баллы не снимаются, поэтому рекомендуется давать ответ на каждое задание, даже если вы не уверены в его правильности. Статистика показывает, что угадывание в среднем добавляет 10–15% к итоговому результату.

✅ Что повторить перед работой: чек-лист по темам

Мы разделили ключевые темы по возрастным группам. Это поможет вам сфокусироваться на самом важном в оставшееся до 20 октября время.

Класс	Темы для повторения
5 класс	Арифметические действия, порядок действий, единицы измерения, простые уравнения, геометрические фигуры (периметр, площадь)
6 класс	Дроби и проценты, пропорции, координатная прямая, модуль числа, задачи на части
7 класс	Линейные уравнения, степени с натуральным показателем, формулы сокращенного умножения (начало), признаки равенства треугольников
8 класс	Квадратные корни, квадратные уравнения, площади фигур, теорема Пифагора, неравенства
9 класс	Квадратичная функция, прогрессии, тригонометрия прямоугольного треугольника, элементы теории вероятностей
10 класс	Тригонометрия, логарифмы (начало), производная (начало), планиметрия, текстовые задачи на оптимизацию

👉 Скачать полные ответы и сами задания

🚀 Как подготовиться на высокий балл

Успех на «Политоринге» зависит не только от знаний, но и от правильной стратегии. Вот несколько практических советов, которые помогут вам показать максимальный результат.

• Начните с решения демоверсий прошлых лет. Это лучший способ понять формат и привыкнуть к типам вопросов.
• Тренируйте устный счет. Ограничение по времени требует быстрых вычислений без калькулятора.
• Не застревайте на сложных заданиях. Сначала выполните все легкие, а затем вернитесь к трудным.
• Внимательно читайте условия. Часто ошибки возникают из-за невнимательности, а не из-за незнания.
• Повторите базовые формулы по геометрии и алгебре: площади, объемы, степени, корни, проценты.
• Выспитесь накануне. Усталый мозг работает медленнее, даже если вы всё знаете.

❓ Часто задаваемые вопросы (FAQ)

— Какие классы участвуют в олимпиаде?
В мониторинге «Политоринг» по математике 20 октября 2026 года принимают участие школьники с 5 по 10 классы включительно.

— Сколько времени длится работа?
Рекомендованное время выполнения — 45 минут для 5–7 классов и 60 минут для 8–10 классов. Точное время устанавливает организатор в школе.

— Можно ли пользоваться калькулятором?
Нет, использование калькуляторов, справочных материалов и мобильных устройств запрещено. Все вычисления выполняются устно или письменно на черновике.

— Что будет, если оставить поле ответа пустым?
Пустой ответ оценивается в 0 баллов, но штраф не начисляется. Поэтому лучше поставить любой вариант ответа, чем пропустить задание.

— Как узнать свой результат?
Результаты публикуются через 2–3 недели после проведения мониторинга. Школа получает сводную ведомость, а участники — индивидуальные сертификаты с указанием места по школе, региону и России.

— Влияет ли результат на оценки в четверти?
Нет, «Политоринг» — это независимое диагностическое исследование. Оценки за него в журнал не выставляются, если иное не предусмотрено локальными актами школы.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Удачи на «Политоринге» по математике! 😊