Региональная диагностическая работа (РДР) — это тренировочное тестирование, которое проводится в Московской области для оценки готовности семиклассников, изучающих математику на углублённом уровне. Работа направлена на определение индивидуального уровня достижения обучающимися результатов освоения программы учебного предмета «Математика» в соответствии с ФГОС ООО и ФОП ООО, а также на оценку сформированности метапредметных результатов обучения.
👉 Скачать полные ответы и сами задания
23 сентября 2026 года работу пишут ученики 7 математических классов общеобразовательных организаций Московской области .
📋 Официальная информация о работе
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Дата проведения | 23 сентября 2026 |
| Регион | Московская область (50 регион) |
| Класс | 7 |
| Предмет | Математика (углублённый уровень) |
| Формат | РДР |
| Время выполнения | 45 минут |
| Количество заданий | 8 заданий |
| Максимальный первичный балл | 10 |
| Дополнительные материалы | Не используются |
Важно: официальные задания становятся доступны в день проведения. Полные комплекты для всех классов можно получить по ссылке в начале статьи.
📊 Структура работы
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих 8 заданий .
| Часть | Количество заданий | Тип ответа | Уровень сложности |
|---|---|---|---|
| Часть 1 | 5–6 | Краткий ответ (число, последовательность цифр) | Базовый и повышенный |
| Часть 2 | 2–3 | Развёрнутое решение | Повышенный и высокий |
Распределение заданий по разделам
| Блок заданий | Что проверяется |
|---|---|
| Алгебра | Преобразование выражений, уравнения, неравенства, степени |
| Геометрия | Свойства параллельных прямых, треугольники, периметр |
| Функции | Чтение графиков, линейная функция |
| Текстовые задачи | Решение задач на движение, проценты, пропорции |
| Логические задачи | Анализ, сравнение, выявление закономерностей |
📝 Система оценивания
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Максимальный первичный балл — 10.
| Оценка | Первичные баллы (примерно) |
|---|---|
| «2» | 0–3 |
| «3» | 4–5 |
| «4» | 6–7 |
| «5» | 8–10 |
Точная шкала перевода публикуется после проверки работы.
🎯 Примеры заданий из демоверсии (с ответами)
Ниже приведены примеры заданий из официальной демоверсии РДР для 7 класса углублённого уровня. Они помогут понять формат и уровень сложности предстоящей работы.
📌 Задание 1 (1 балл). Алгебра
Найдите значение выражения:
(a⁵ · a⁻³) / a⁻² при a = 1/2.
Решение:
-
a⁵⁻³⁺² = a⁴.
-
(1/2)⁴ = 1/16.
Правильный ответ: 1/16
📌 Задание 2 (1 балл). Геометрия
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол ACB.
Решение:
-
Внешний угол при B = 120°, значит ∠B = 180° − 120° = 60°.
-
Углы при основании равны: ∠A = ∠C.
-
(180° − 60°) / 2 = 60°.
Правильный ответ: 60°
📌 Задание 3 (1 балл). Уравнение
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Решите уравнение:
3(x − 5) = 2x + 4
Решение:
-
3x − 15 = 2x + 4.
-
3x − 2x = 4 + 15.
-
x = 19.
Правильный ответ: 19
📌 Задание 4 (1 балл). Неравенство
Решите неравенство:
5x − 2(2x − 3) ≥ 7
Решение:
-
5x − 4x + 6 ≥ 7.
-
x ≥ 1.
Правильный ответ: [1; +∞) или x ≥ 1
📌 Задание 5 (1 балл). Геометрия на клетчатой бумаге
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Решение: AC = 4 клетки, средняя линия = 4 / 2 = 2.
Правильный ответ: 2
📌 Задание 6 (1 балл). Текстовые задачи
Из двух городов, расстояние между которыми 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 часа расстояние между автомобилями стало 180 км. Найдите скорости автомобилей.
Решение:
-
Пусть x км/ч — скорость первого, тогда x + 20 км/ч — скорость второго.
-
За 3 часа они проехали 3x + 3(x + 20) = 6x + 60 км.
-
По условию, через 3 часа расстояние между ними 180 км, значит, они проехали 480 − 180 = 300 км.
-
6x + 60 = 300 → 6x = 240 → x = 40.
-
Скорость второго: 40 + 20 = 60 км/ч.
Правильный ответ: 40 км/ч и 60 км/ч
👉 Скачать полные ответы и сами задания
📌 Задание 7 (2 балла). Развёрнутая часть
Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 25,
{ x − y = 1
Решение:
-
x = y + 1.
-
(y + 1)² + y² = 25 → 2y² + 2y − 24 = 0 → y² + y − 12 = 0.
-
y₁ = 3, y₂ = −4.
-
x₁ = 4, x₂ = −3.
Правильный ответ: (4; 3), (−3; −4)
📌 Задание 8 (2 балла). Развёрнутая часть
Постройте график функции y = (x² − 9) / (x − 3). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение:
-
y = (x − 3)(x + 3) / (x − 3) = x + 3 при x ≠ 3.
-
График — прямая y = x + 3 с выколотой точкой (3; 6).
-
Прямая y = kx имеет одну общую точку, если проходит через (0; 3) — это происходит при любом k ≠ 1.
Правильный ответ: k ≠ 1
📚 Что повторить перед работой: чек-лист по темам
| Раздел | Темы для повторения |
|---|---|
| Алгебра | Действия с дробями, степени, корни, уравнения, неравенства |
| Функции | Линейная функция, графики, чтение графиков |
| Геометрия | Свойства параллельных прямых, треугольники, периметр, площадь |
| Текстовые задачи | Движение, проценты, пропорции |
| Логические задачи | Анализ, сравнение, выявление закономерностей |
💡 Как подготовиться к РДР на высокий балл
👉 Скачать полные ответы и сами задания
-
Скачайте демоверсию и решите её в условиях, приближенных к реальным (45 минут, без калькулятора).
-
Повторите теорию по чек-листу. Особое внимание уделите геометрии — без неё не обойтись.
-
Тренируйте задания части 2. Задания с развёрнутым решением приносят больше баллов. Даже если ответ не получился, запишите логику решения — за это дают баллы.
-
Тренируйтесь с таймером. На выполнение работы отводится 45 минут. Распределяйте время так, чтобы успеть проверить ответы.
-
Разбирайте ошибки. После решения варианта анализируйте, где ошиблись и почему.
💬 Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Вопрос: Когда будут доступны официальные задания и ответы?
Ответ: Официальные задания становятся доступны в день проведения. Авторские решения (ответы) добавляются по мере решения работы.
Вопрос: Влияет ли результат на допуск к ОГЭ?
Ответ: Нет, это диагностическая работа. Её результаты не влияют на допуск к основному экзамену.
Вопрос: Можно ли пользоваться калькулятором?
Ответ: Нет, использование калькулятора запрещено. Разрешены черновик и чертёжные инструменты.
Вопрос: Сколько времени даётся на работу?
Ответ: 45 минут .
Вопрос: Что будет, если я не успею решить все задания?
Ответ: Рекомендуем распределять время так, чтобы успеть ответить на все задания. Даже частичное решение заданий с развёрнутым ответом приносит баллы.
Вопрос: Сколько баллов нужно для оценки «5»?
Ответ: Для оценки «5» необходимо набрать 8–10 первичных баллов (примерно).
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Удачи на РДР! 🏆
