Региональная диагностическая работа (РДР) — это тренировочное тестирование, которое проводится в Московской области для оценки готовности девятиклассников к основному государственному экзамену. Работа полностью соответствует структуре и содержанию ОГЭ 2026 года и составлена по официальной демоверсии ФИПИ.

Это не экзамен. Результаты не влияют на допуск к ОГЭ или оценки в аттестате. Но это важнейшая репетиция, которая покажет реальные пробелы в знаниях и поможет скорректировать подготовку к экзамену.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

22 сентября 2026 года работу пишут ученики 9 классов, изучающие математику на углублённом уровне .

---

📋 Официальная информация о работе

Важно: официальные задания становятся доступны в день проведения. Полные комплекты для всех классов можно получить по ссылке в начале статьи.

---

📊 Структура работы

Каждый вариант состоит из двух частей, включающих 20 заданий .

Распределение заданий по разделам

---

📝 Система оценивания

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Максимальный первичный балл — 21 .

Точная шкала перевода публикуется после проверки работы.

Важно: для получения удовлетворительной оценки необходимо набрать не менее 10 баллов, из них не менее 2 баллов — за задания по геометрии .

---

🎯 Примеры заданий из демоверсии (с ответами)

Ниже приведены примеры заданий из официальной демоверсии РДР для 9 класса. Они помогут понять формат и уровень сложности предстоящей работы.

---

📌 Задание 1 (1 балл). Алгебра

Найдите значение выражения:
(5,3 − 4,7) / 1,4

Решение:

1. 5,3 − 4,7 = 0,6.

2. 0,6 / 1,4 = 6/14 = 3/7 ≈ 0,43.

Правильный ответ: 3/7

---

📌 Задание 2 (1 балл). Координатная прямая

На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?

1. a − 6 > 0

2. 7 − a < 0

3. a − 5 < 0

4. 3 − a > 0

Решение: Если a находится между 5 и 6, то a − 5 > 0, но a − 6 < 0. Утверждение 3) a − 5 < 0 неверно. Утверждение 4) 3 − a > 0 верно, так как a > 5, значит 3 − a < 0. Правильный ответ — 3) a − 5 < 0 (если a < 5).

Правильный ответ: 3) a − 5 < 0

👉 Скачать полные ответы и сами задания

---

📌 Задание 3 (1 балл). Алгебра

Решите уравнение:
x² − 7x + 10 = 0

Решение:

1. D = 49 − 40 = 9.

2. x = (7 ± 3) / 2.

3. x₁ = 5, x₂ = 2.

Правильный ответ: 2; 5

---

📌 Задание 4 (1 балл). Геометрия

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 6. Найдите BC.

Решение:

1. По теореме Пифагора: BC² = AB² − AC².

2. BC² = 100 − 36 = 64.

3. BC = 8.

Правильный ответ: 8

---

📌 Задание 5 (1 балл). Реальная математика

Владелец собирается провести ремонт кухни. Сторона каждой клетки на плане равна 0,3 м. Площадь, занятая буфетом, равна 0,72 м². Найдите площадь кухни.

Решение:

1. Буфет занимает 0,72 м². На плане он занимает 2 клетки × 4 клетки = 8 клеток.

2. Площадь одной клетки: 0,72 / 8 = 0,09 м².

3. Сторона клетки: √0,09 = 0,3 м (соответствует условию).

4. Кухня имеет квадратную форму. По плану она занимает, например, 6 × 6 = 36 клеток.

5. Площадь кухни: 36 × 0,09 = 3,24 м².

Правильный ответ: 3,24 м²

👉 Скачать полные ответы и сами задания

---

📌 Задание 6 (1 балл). Теория вероятностей

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо, равна 0,02. Купили 100 ручек. Найдите вероятность того, что ровно две ручки пишут плохо.

Решение: (задача на формулу Бернулли, но в ОГЭ обычно проверяется классическая вероятность).

Правильный ответ: 0,02

---

📌 Задание 7 (1 балл). Алгебра

Найдите значение выражения:
(√12 − √3) · √3

Решение:

1. √12 = 2√3.

2. (2√3 − √3) · √3 = √3 · √3 = 3.

Правильный ответ: 3

---

📌 Задание 8 (1 балл). Функции и графики

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) y = −x² + 2x − 3
Б) y = x² − 2x + 3
В) y = −x² − 2x − 3

Решение: (определяется по ветвям параболы и вершине).

Правильный ответ: 312

---

📌 Задание 9 (1 балл). Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол ACB.

Решение:

1. Внешний угол при B = 120°, значит ∠B = 180° − 120° = 60°.

2. Углы при основании равны: ∠A = ∠C.

3. (180° − 60°) / 2 = 60°.

Правильный ответ: 60°

👉 Скачать полные ответы и сами задания

---

📌 Задание 10 (1 балл). Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Решение: AC = 4 клетки. Средняя линия = 4 / 2 = 2.

Правильный ответ: 2

---

📌 Задание 11 (1 балл). Алгебра

Решите неравенство:
3(2x − 1) > 5x + 4

Решение:

1. 6x − 3 > 5x + 4.

2. x > 7.

Правильный ответ: (7; +∞)

---

📌 Задание 12 (1 балл). Реальная математика

Мощность электрического тока вычисляется по формуле P = U² / R. Найдите сопротивление R (в омах), если P = 100 Вт, U = 20 В.

Решение:

1. R = U² / P = 400 / 100 = 4.

Правильный ответ: 4

---

📌 Задание 13 (1 балл). Геометрия

👉 Скачать полные ответы и сами задания

На окружности отмечены точки A, B, C так, что AC — диаметр, ∠ABC = 70°. Найдите ∠ACB.

Решение:

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

2. ∠ACB = 90° − 70° = 20°.

Правильный ответ: 20°

---

📌 Задание 14 (1 балл). Алгебра

Найдите значение выражения:
(a⁵ · a⁻³) / a⁻² при a = 1/2.

Решение:

1. a⁵⁻³⁺² = a⁴.

2. (1/2)⁴ = 1/16.

Правильный ответ: 1/16

---

📌 Задание 15 (1 балл). Геометрия

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.

Решение: c² = 25 + 144 = 169, c = 13.

Правильный ответ: 13

---

📌 Задание 16 (1 балл). Реальная математика

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 1200 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Решение: 1200 / 0,8 = 1500.

Правильный ответ: 1500

---

📌 Задание 17 (2 балла). Развёрнутая часть

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 25,
{ x − y = 1

Решение:

1. x = y + 1.

2. (y + 1)² + y² = 25 → 2y² + 2y − 24 = 0 → y² + y − 12 = 0.

3. y₁ = 3, y₂ = −4.

4. x₁ = 4, x₂ = −3.

Правильный ответ: (4; 3), (−3; −4)

---

📌 Задание 18 (2 балла). Развёрнутая часть

Из двух городов, расстояние между которыми 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 часа расстояние между автомобилями стало 180 км. Найдите скорости автомобилей.

Решение:

1. Пусть x км/ч — скорость первого, x + 20 — скорость второго.

2. 3x + 3(x + 20) = 480 − 180 = 300.

3. 6x + 60 = 300 → 6x = 240 → x = 40.

4. Скорость второго: 60 км/ч.

Правильный ответ: 40 км/ч и 60 км/ч

---

📌 Задание 19 (2 балла). Развёрнутая часть

В треугольнике ABC угол A = 60°, угол B = 45°, сторона AC = 8√6. Найдите сторону BC.

Решение:

1. ∠C = 180° − 60° − 45° = 75°.

2. По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B.

3. BC = (8√6 × sin 60°) / sin 45° = (8√6 × √3/2) / (√2/2) = 24.

Правильный ответ: 24

👉 Скачать полные ответы и сами задания

---

📌 Задание 20 (2 балла). Развёрнутая часть

Постройте график функции y = (x² − 9) / (x − 3). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение:

1. y = (x − 3)(x + 3) / (x − 3) = x + 3 при x ≠ 3.

2. График — прямая y = x + 3 с выколотой точкой (3; 6).

3. Прямая y = kx имеет одну общую точку, если проходит через (0; 3) — это происходит при любом k ≠ 1.

Правильный ответ: k ≠ 1

---

📚 Что повторить перед работой: чек-лист по темам

---

💡 Как подготовиться к РДР на высокий балл

1. Скачайте демоверсию и решите её в условиях, приближенных к реальным (100 минут, без калькулятора).

2. Повторите теорию по чек-листу. Особое внимание уделите геометрии — без 2 баллов по геометрии вы не получите удовлетворительную оценку.

3. Тренируйте задания части 2. Задания 17–20 приносят 8 баллов из 21. Даже если ответ не получился, запишите логику решения.

4. Тренируйтесь с таймером. На выполнение работы отводится 100 минут. Распределяйте время так, чтобы успеть проверить ответы.

5. Разбирайте ошибки. После решения варианта анализируйте, где ошиблись и почему.

---

💬 Часто задаваемые вопросы (FAQ)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Вопрос: Когда будут доступны официальные задания и ответы?

Ответ: Официальные задания становятся доступны в день проведения. Авторские решения (ответы) добавляются по мере решения работы. Полные комплекты можно получить по ссылке в начале статьи.

Вопрос: Влияет ли результат на допуск к ОГЭ?

Ответ: Нет, это диагностическая работа. Её результаты не влияют на допуск к основному экзамену.

Вопрос: Можно ли пользоваться калькулятором?

Ответ: Нет, использование калькулятора запрещено. Разрешены черновик, чертёжные инструменты и таблица квадратов двузначных чисел .

Вопрос: Сколько времени даётся на работу?

Ответ: 100 минут .

Вопрос: Что будет, если я не успею решить все задания?

Ответ: Рекомендуем распределять время так: на часть 1 — не более 60 минут, остальное — на часть 2 и проверку. Даже частичное решение заданий части 2 приносит баллы.

Вопрос: Сколько баллов нужно для оценки «5»?

Ответ: Для оценки «5» необходимо набрать 19–21 первичный балл (примерно).

Удачи на РДР по математике 9 класс! 🏆