«Математическая вертикаль» — это московский городской образовательный проект, который даёт школьникам углублённое изучение математики с 7 по 9 класс. Программа включает дополнительные часы по алгебре, геометрии, теории вероятностей и статистике — в сумме это на 3 часа математики в неделю больше, чем по стандартной программе.

Проект помогает подготовиться к поступлению в профильные 10–11 классы, успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ, а в дальнейшем — поступить в вузы на инженерные и IT-специальности.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

25 августа 2026 года — ключевая дата для всех, кто хочет попасть в проект. В этот день проходят вступительные работы для поступающих в 7, 8 и 9 классы.

🗓️ Кто и когда пишет вступительную работу?

Вступительная работа проводится в дистанционном формате на специальной платформе. Конкретное время и ссылка для участия сообщаются школой, в которой организован набор в проект.

Критерии зачисления в классы проекта определяются на основе результатов вступительной диагностики — необходимо набрать не менее 60% правильно выполненных заданий. Дополнительно учитываются достижения высокого или повышенного уровня по математике в независимых диагностиках МЦКО.

Обратите внимание: Вступительная работа не подлежит пересдаче. Если вы не набрали проходной балл, попасть в проект в этом учебном году уже не получится. Поэтому к 25 августа нужно подойти максимально подготовленным.

📊 Структура и формат вступительной работы

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Структура работы зависит от класса, в который вы поступаете. Уровень сложности соответствует углублённому изучению математики.

Общие параметры

По классам

Работа включает задания как с кратким ответом (нужно указать только число), так и с развёрнутым решением — их нужно оформлять подробно, с пояснениями. За развёрнутые задания можно получить больше баллов, поэтому не пренебрегайте оформлением.

🎯 Примеры заданий из демоверсии 2026 (с ответами)

Ниже приведены реальные примеры заданий из официальной демоверсии вступительной работы в 9 класс. Они помогут вам понять уровень сложности и формат предстоящей работы.

---

📌 Алгебра. Линейные неравенства

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Решите неравенство:

x4−23(x−5)≥x−864x​−32​(x−5)≥6x−8​

Решение:
Приводим к общему знаменателю 12:
$3x-8(x-5)\ge 2(x-8)$
$3x-8x+40\ge 2x-16$
$-5x+40\ge 2x-16$
$-7x\ge -56$
$x\le 8$

Ответ: $x\le 8$

---

📌 Алгебра. Квадратные корни

Найдите значение выражения:

0,7⋅1549+15⋅0,06250,7⋅4915​+51​​⋅0,0625​

Решение:
1549+15=75+49245=1242454915​+51​=24575+49​=245124​
0,0625=0,250,0625​=0,25
Дальнейшее упрощение даёт ответ.

Ответ: (зависит от варианта)

---

📌 Алгебра. Квадратные уравнения

Решите уравнение методом замены переменной:

(x2−2)2−8(x2−2)+7=0(x2−2)2−8(x2−2)+7=0

Решение:
Пусть t=x2−2t=x2−2. Тогда:
t2−8t+7=0t2−8t+7=0
$t=1$ или $t=7$
x2−2=1⇒x2=3⇒x=±3x2−2=1⇒x2=3⇒x=±3​
x2−2=7⇒x2=9⇒x=±3x2−2=7⇒x2=9⇒x=±3

Ответ: ±3,±3±3​,±3

---

📌 Геометрия. Теорема Пифагора

👉 Скачать полные ответы и сами задания

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба равно 8 м. Найдите высоту столба.

Решение:
По теореме Пифагора:
102=82+(h−3)2102=82+(h−3)2
100=64+(h−3)2100=64+(h−3)2
(h−3)2=36(h−3)2=36
$h-3=6$ (высота не может быть отрицательной)
$h=9$

Ответ: 9 м

---

📌 Геометрия. Подобие треугольников

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 66, AC = 44, MN = 24. Найдите AM.

Решение:
Треугольники ABC и MBN подобны (по двум углам).
MNAC=MBABACMN​=ABMB​
2444=MB664424​=66MB​
MB=24⋅6644=36MB=4424⋅66​=36
$AM=AB-MB=66-36=30$

Ответ: 30

---

📌 Теория вероятностей

События A и B независимы. Известны вероятности: P(A) = 0,7, P(B) = 0,3. Найдите:

1. Вероятность пересечения событий: $P(A\cap B)$

2. Вероятность объединения событий: $P(A\cup B)$

Решение:
$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,7\cdot 0,3=0,21$
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,7+0,3-0,21=0,79$

Ответ: $P(A\cap B)=0,21$, $P(A\cup B)=0,79$

📚 Что нужно повторить: чек-лист по темам

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Для поступающих в 7 класс

Для поступающих в 8 класс

Для поступающих в 9 класс

💡 Как подготовиться к вступительной работе

👉 Скачать полные ответы и сами задания

1. Решите демоверсию. Это главный шаг. Вы познакомитесь с форматом, увидите типичные задания и поймёте уровень сложности. Ссылки — выше в статье.

2. Повторите теорию по чек-листу. Систематизируйте знания по всем разделам, которые будут проверяться.

3. Решайте задачи с развёрнутым ответом. Тренируйтесь оформлять решения подробно и аккуратно — за это дают дополнительные баллы.

4. Тренируйтесь с таймером. На выполнение работы даётся 90–120 минут. Привыкайте укладываться в это время.

5. Разбирайте ошибки. После решения каждого варианта анализируйте, где ошиблись и почему — это главный способ прогресса.

6. Подпишитесь на наш телеграм-канал, чтобы получить реальные ответы сразу после работы.

💬 Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Вопрос: Когда будут доступны официальные задания и ответы?

Ответ: Вступительная работа проводится 25 августа 2026 года. Официальные задания становятся доступны на платформе в день проведения. 

Вопрос: Можно ли пересдать вступительную работу, если не набрал проходной балл?

Ответ: Нет, вступительная работа не подлежит пересдаче. Зачисление происходит по результатам одной попытки.

Вопрос: Какие ещё критерии учитываются при зачислении?

Ответ: Кроме результатов вступительной работы, школы учитывают достижения высокого или повышенного уровня по математике в независимых диагностиках МЦКО, а также результаты участия в олимпиадах.

Вопрос: Где можно найти тренировочные материалы?

Ответ: На официальном сайте проекта profil.mos.ru и на страницах школ — участниц проекта. Также используйте демоверсии из нашей статьи.

Вопрос: Влияет ли проект «Математическая вертикаль» на поступление в вуз?

Ответ: Да, программа даёт серьёзную базу для успешной сдачи ЕГЭ и поступления на инженерные и IT-специальности.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Удачи на вступительной работе! 🏆