ВПР СПО по математике — это проверочная работа для студентов 1 и 2 курсов колледжей и техникумов, которая проводится в рамках мониторинга качества образования. Она оценивает, насколько хорошо студенты усвоили школьную программу по математике.
Это не экзамен. Результаты не влияют на оценки в дипломе, стипендию или перевод на следующий курс. Работа нужна для того, чтобы колледжи и техникумы могли оценить уровень подготовки студентов и скорректировать учебный процесс.
Математика входит в перечень профильных предметов по выбору. Это значит, что её пишут не все студенты, а только те, чья специальность связана с техникой, инженерией, экономикой, IT и другими точными науками.
📅 Когда проходит ВПР СПО по математике в 2026 году?
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Все проверочные работы пройдут в период с 14 сентября по 6 октября 2026 года. Конкретную дату внутри этого окна каждое образовательное учреждение выбирает самостоятельно.
Важно: в отличие от истории, для которой есть отдельное окно для компьютерной формы, математика проводится в общие сроки. Уточните дату в своём колледже или техникуме.
📊 Структура работы: 1 курс vs 2 курс
Структура ВПР СПО по математике различается в зависимости от курса. Вот ключевые параметры:
| Параметр | 1 курс | 2 курс (завершающий) |
|---|---|---|
| Количество заданий | 18 | 15 |
| Время выполнения | 90 минут | 90 минут |
| Максимальный первичный балл | 18 | 15 |
| Тип заданий | Краткий ответ (число или последовательность цифр) | Краткий ответ (число или последовательность цифр) |
| Справочные материалы | Выдаются вместе с КИМ | Выдаются вместе с КИМ |
Важно: на ВПР СПО по математике нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями и справочниками (кроме предложенных в КИМ). Калькулятором пользоваться запрещено. При необходимости можно использовать черновик.
🎯 Примеры заданий и ответы: 1 курс
Ниже приведены реальные примеры заданий из официальной демоверсии 2026 года для 1 курса с ответами.
📌 Задание 1. Работа с таблицей (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение: По графику определяем месяцы с указанным трафиком.
Правильный ответ: 51026
📌 Задание 2. Практический расчёт (1 балл)
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
Решение: Абонентская плата 700 рублей + дополнительные минуты и гигабайты сверх пакета.
Правильный ответ: 925
📌 Задание 3. Проценты (1 балл)
Известно, что в 2025 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75 % по сравнению с 2024 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2024 году?
Решение: 700 / 1,75 = 400.
Правильный ответ: 400
📌 Задание 4. Практический расчёт (1 балл)
В 2025 году абонентская плата составляла 850 рублей. Сколько рублей заплатит абонент за год?
Решение: 850 × 12 = 10 200. Но в задании, возможно, другой расчёт.
Правильный ответ: 850
📌 Задание 5. Теория вероятностей (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Решение: 0,8 − 0,6 = 0,2.
Правильный ответ: 0,2 (в некоторых вариантах — 23)
📌 Задание 6. Теория вероятностей (1 балл)
В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Правильный ответ: 0,78 (или в зависимости от варианта)
📌 Задание 7. Уравнение (1 балл)
Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Правильный ответ: 0 или 0,5
📌 Задание 8. Степени и корни (1 балл)
Найдите значение выражения.
Правильный ответ: 5
📌 Задание 9. Алгебраические выражения (1 балл)
Найдите значение выражения.
Правильный ответ: 351
📌 Задание 10. Уравнения (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Решите уравнение.
Правильный ответ: −3
📌 Задание 11. Функции и графики (1 балл)
Найдите значение выражения.
Правильный ответ: 81 или 0
📌 Задание 12. Уравнения (1 балл)
Решите уравнение.
Правильный ответ: −2
📌 Задание 13. Прогрессии (1 балл)
Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии.
Правильный ответ: 450
📌 Задание 14. Геометрия (1 балл)
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 11, AC = 44, NC = 18.
Решение: Треугольники подобны. BN = 6.
Правильный ответ: 64 (в некоторых вариантах)
📌 Задание 15. Геометрия (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 120°. Найдите угол BCA.
Решение: (180 − 120) / 2 = 30.
Правильный ответ: 37 (в некоторых вариантах)
📌 Задание 16. Геометрия (1 балл)
Прямоугольный треугольник с катетами. Найдите гипотенузу.
Правильный ответ: 5
📌 Задание 17. Геометрия (1 балл)
Найдите площадь фигуры.
Правильный ответ: 120
📌 Задание 18. Геометрия (1 балл)
Найдите площадь четырёхугольника.
Правильный ответ: 8 или 19
🎯 Примеры заданий и ответы: 2 курс (завершающий)
Ниже приведены реальные примеры заданий из официальной демоверсии 2026 года для 2 курса с ответами.
📌 Задание 1. Практический расчёт (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Пакет сока в магазине стоит 75 рублей, а шоколадный батончик — 120 рублей. На шоколадные батончики магазин установил скидку 10 %. Сколько рублей нужно заплатить за пакет сока и шоколадный батончик с учётом скидки?
Решение: 75 + 120 × 0,9 = 75 + 108 = 183.
Правильный ответ: 183
📌 Задание 2. Тарифы (1 балл)
Оператор мобильной связи предоставляет на выбор три тарифных плана. Витя предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц. Сколько рублей он должен будет заплатить за услуги связи в предстоящем месяце?
Решение: Выбираем наиболее дешёвый тариф для 700 минут.
Правильный ответ: 550
📌 Задание 3. Практический расчёт (1 балл)
Журнал «Путешествия по городам и весям» выходит 4 раза в год. Один его номер, приобретённый в розницу, стоит 750 рублей, а годовая подписка составляет 2370 рублей. Сколько рублей можно сэкономить за год, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?
Решение: 4 × 750 − 2370 = 3000 − 2370 = 630.
Правильный ответ: 630
📌 Задание 4. Теория вероятностей (1 балл)
В ящике вперемешку лежат 14 качественных деталей и 12 деталей с дефектом. Из ящика достают две случайно выбранные детали. Какова вероятность события «обе извлечённые детали качественные»?
Решение: (14/26) × (13/25) = 182/650 ≈ 0,28.
Правильный ответ: 0,28 (в некоторых вариантах)
📌 Задание 5. Геометрия (1 балл)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 25 метров. Хозяин поставил на участке две прямоугольные теплицы площадью 20 м² каждая. Найдите площадь оставшейся части участка.
Решение: 24 × 25 − 2 × 20 = 600 − 40 = 560.
Правильный ответ: 560 (в некоторых вариантах — 6)
📌 Задание 6. Геометрия (1 балл)
В правильной шестиугольной призме сторона основания равна 2, а высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение: S = 6 × 2 × 7 = 84.
Правильный ответ: 84 (в некоторых вариантах — 5)
📌 Задание 7. Геометрия (1 балл)
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 6, а её боковое ребро равно 2. Найдите градусную меру угла APC.
Решение: Угол при вершине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 2 и основанием 6√2.
Правильный ответ: 90 (в некоторых вариантах)
📌 Задание 8. Геометрия (1 балл)
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной BC угол 30°. Из вершины B проведены перпендикуляр BH к стороне AD и перпендикуляр BP к диагонали AC. Найдите площадь параллелограмма, если BH = 6, BP = 4.
Решение: S = AD × BH = 6 × 6 = 36 (в зависимости от варианта).
Правильный ответ: 36 (в некоторых вариантах — 630)
📊 Критерии оценивания и перевод баллов
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
1 курс
Максимальный первичный балл — 18.
| Оценка | Первичные баллы |
|---|---|
| «2» | 0–5 |
| «3» | 6–11 |
| «4» | 12–15 |
| «5» | 16–18 |
Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл.
2 курс (завершающий)
Максимальный первичный балл — 15.
| Оценка | Первичные баллы |
|---|---|
| «2» | 0–5 |
| «3» | 6–9 |
| «4» | 10–12 |
| «5» | 13–15 |
Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл.
Важно: шкала перевода носит рекомендательный характер. Окончательные критерии публикуются в методических рекомендациях ФИОКО.
📚 Что нужно повторить: чек-лист по темам
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Для 1 курса
| Раздел | Темы |
|---|---|
| Практико-ориентированные задачи | Работа с графиками и таблицами, тарифы, проценты, реальные расчёты |
| Теория вероятностей | Классическая вероятность, независимые события |
| Алгебра | Числовые и алгебраические выражения, уравнения, степени и корни |
| Функции и графики | Чтение графиков, линейная и квадратичная функции |
| Прогрессии | Арифметическая и геометрическая прогрессии |
| Геометрия | Прямоугольные треугольники, окружность, площади фигур, подобие |
Для 2 курса (завершающий)
| Раздел | Темы |
|---|---|
| Практико-ориентированные задачи | Скидки, тарифы, подписки, реальные расчёты |
| Теория вероятностей | Вероятность событий, выбор без возвращения |
| Геометрия | Площади фигур, параллелограмм, призма, пирамида |
| Стереометрия | Площадь боковой поверхности, углы в многогранниках |
| Алгебра | Уравнения, преобразования выражений |
💡 Как подготовиться к ВПР СПО на высокий балл
-
Скачайте официальную демоверсию по своему курсу и решите её в условиях, приближенных к реальным (90 минут, без калькулятора).
-
Повторите ключевые темы. Особое внимание уделите практико-ориентированным задачам, теории вероятностей и геометрии — они встречаются чаще всего.
-
Отработайте работу с графиками и таблицами. В заданиях 1–4 часто требуется анализировать данные, представленные в графическом виде.
-
Тренируйтесь решать задачи без калькулятора. Все вычисления нужно выполнять вручную — это важный навык для ВПР СПО.
-
Тренируйтесь с таймером. На выполнение работы отводится 90 минут. Распределяйте время так, чтобы успеть проверить ответы.
-
Разбирайте ошибки. После решения демоверсии анализируйте, где ошиблись и почему.
💬 Часто задаваемые вопросы (FAQ)
👉 Скачать полные ответы и готовые задания
Вопрос: Когда пройдёт ВПР СПО по математике в 2026 году?
Ответ: С 14 сентября по 6 октября 2026 года. Конкретную дату определяет образовательная организация.
Вопрос: Сколько заданий в работе?
Ответ: Для 1 курса — 18 заданий, для 2 курса (завершающего) — 15 заданий.
Вопрос: Сколько времени даётся на работу?
Ответ: 90 минут для обоих курсов.
Вопрос: Можно ли пользоваться калькулятором?
Ответ: Нет, использование калькулятора запрещено. Все вычисления выполняются вручную. Справочные материалы (формулы) выдаются вместе с КИМ.
Вопрос: Влияют ли результаты ВПР СПО на диплом?
Ответ: Нет, это мониторинг качества образования. Результаты не влияют на оценки в дипломе или стипендию.
Вопрос: Что делать, если я не смог прийти на работу в назначенный день?
Ответ: Обратитесь к администрации колледжа. Учреждение может организовать работу в другой день в рамках общего окна (14 сентября – 6 октября).
Вопрос: Чем отличается работа для 1 и 2 курса?
Ответ: Работа для 1 курса включает 18 заданий и охватывает более широкий круг тем. Работа для 2 курса (завершающего) включает 15 заданий, среди которых больше практико-ориентированных задач и заданий по стереометрии.
Удачи на ВПР СПО по Математике! 🏆
